30584

طراحي كنترل كننده PIDبهينه براي سيستم مرتبه كسري خطي با نامعيني چندوجهي با در نظر گرفتن اثر اشباع عملگر

دكتري

مهندسي برق-كنترل

1392

1402/11/10

دكتر سعيد شمقدري

مهندسي برق

كاربرد‌هاي فراوان سيستم‌هاي غيرخطي سبب تأكيد هر چه بيشتر و توسعةروزافزون آنها شده است. وجود پيچيدگي‌ در رفتارهاي غيرخطي و نامعيني ذاتي در سيستم و همين‌طور نامعيني‌هاي موجود در مدل‌سازي، همواره چالش اساسي در طراحي كنترل‌كننده بوده است. در اين پايان‌نامه، مطالعه‌اي بر روي كنترل دسته‌اي خاص از سيستم‌هاي مرتبه كسري به‌عنوان گونه‌اي از سيستم‌هاي غيرخطي، با نامعيني چندوجهي و محدود انجام شده است، به‌طوري‌كه ابتدا از مدل غيرخطي سيستم مرتبه كسري، مدل خطي مرتبه كسري با نامعيني چندوجهي استخراج گرديد. پس از استخراج مدل خطي مرتبه كسري چندوجهي، مساله پايداري باتوجه‌به مرتبه مشتق 0<α<1 بررسي شده است. طراحي كنترل‌كننده PID باتكيه‌بر عنوان پيشنهادي كنترل سيستم مرتبه كسري در قالب كنترل بازخورد خروجي(SOF) با درنظرگرفتن مباحثي همچون اشباع ورودي و اغتشاش و نامعيني چندوجهي و محدود متغير با زمان ارائه شده است. در ادامه مساله طراحي كنترل‌كننده PID مستخرج از كنترل بازخورد خروجي ارائه شده است. مشخص شد كه استفاده از حالت‌هاي تخمين زده شده، مي‌تواند كمك بزرگي در راستاي كنترل سيستم‌ها انجام دهد، از همين رو در مساله رديابي براي اين‌گونه از سيستم‌هاي خطي مرتبه كسري با نامعيني چندوجهي به همراه نامعيني محدود متغير با زمان، كنترل‌كننده مدل مرجع ارائه گرديد. در تمام موضوعات مطرح شده مساله پايداري سيستم‌ها با درنظرگرفتن تمام جزئيات و مقتضيات آن‌ها در كنار يافتن ناحيه پايدار و افزايش ناحيه جذب بحث ‌و بررسي شده است. قالب كلي مسائل بهينه‌سازي در جهت يافتن كنترل‌كننده به‌صورت نامساوي ماتريسي خطي ارائه شده است. علاوه بر ذكر مثال و شبيه‌سازي در اين راستا، مقايسه‌هايي بين روش پيشنهادي و مقالات مرجع در همان بحث، براي بررسي بهتر ارائه شده‌اند.

1402/12/15

Optimal PID controller for Linear Fractional Order Systems with Convex Polytopic Uncertainties and Considering Actuator Saturation

1/1/1900 12:00:00 AM

In recent years, nonlinear systems have become increasingly important due to their many applications. However, controlling these systems can be challenging due to the inherent complexity of their nonlinear and uncertain behaviors, as well as uncertainties in modeling. This thesis focuses on a particular type of nonlinear system - fractional order systems - which have convex polytopic and bounded uncertainty subject to input saturation. A study was conducted to control this type of system using a fractional-order linear model. The stability of the system was then investigated based on the derivative order of 0<α<1. The proposed control method for these systems is a PID controller based on static output feedback control (SOF). The controller's design considers issues such as actuator saturation, disturbance, polytopic, and time-varying limit uncertainty. The next step was to develop a reference model controller for tracking problems in fractional-order linear systems with polytopic uncertainty and time-varying limited uncertainty. The use of estimated states was found to help control the systems effectively. Throughout the thesis, the system stability issue was discussed and investigated in detail. The stable area was identified, and ways to increase the absorption area were explored. The general optimization problems for finding the controller were presented using linear matrix inequality. Finally, examples and simulations were provided, and comparisons were made with reference papers in the same discussion for better review.Keywords: Nonlinear Systems, Fractional Order Systems with polytopic uncertainties and Bounded uncertainties, Actuator Saturation, External Disturbance, Region of Attraction, Stable Region.

سيستم‌هاي غيرخطي، , سيستم‌هاي مرتبه كسري با نامعيني چندوجهي و محدود در رئوس , اشباع عملگر , اغتشاش بيروني , ناحيه جذب و ناحيه پايدار.

Nonlinear Systems , Fractional Order Systems with polytopic uncertainties and Bounded uncertainties , Actuator Saturation , External Disturbance , Region of Attraction , Region of Attraction , Stable Region

Mohammad Fiuzy

Dr. Saeed Shamaghdari