30844

بهينه‌سازي شرايط موزوني ماتريس‌هايي سختي اسكلت‌هاي ساختماني

كارشناسي ارشد

مهندسي عمران- سازه

1400

1403/2/16

علي كاوه

ندارم

مهندسي عمران

در تحليل سازه‌ها روش سختي به عنوان يك روش سيستماتيك و مناسب براي برنامه‌نويسي كامپيوتري كاربرد دارد. ويژگي تحليل سازه‌ها روش سختي به علت تشكيل ماتريس سختي منحصر به فرد بر اساس تعادل گره‌هاي سازه مي‌باشد. لكن زماني كه به دليل ساختارهاي به خصوصي ماتريس سختي به صورت بد ـ وضع درمي‌آيد، خطاهاي محاسبات افزايش مي‌يابد. اين حالت در سازه‌هائي كه مهندس طراح محبور به استفاده از اعضاء با سختي‌هاي متفاوت مي‌شود، به وجود مي‌آيد. استفاده از اين اعضاء سبب ايجاد درآيه‌هاي بزرگ غيرقطري در ماتريس سختي مي‌شود، كه نتيجه آن ايجاد خطاهاي محاسباتي است. در محاسبات عددي، بد ـ وضع بودن يك ماتريس را با جابجائي سطرها يا جايگزين كردن جمع چند سطر به جاي يك سطر بهينه مي‌كند. در اين پايان‌نامه هدف اين است كه تغييرات فوق قبل از تشكيل ماتريس سختي تشخيص داده شده و اعمال گردد. براي اين منظور از خصوصيات توپولوژيكي و جبري سازه در تحليل، به طور مؤثر استفاده به عمل مي‌آيد. اين امر با معرفي پايه برشي با خواص ويژه صورت مي‌پذيرد و منجر به تشكيل ماتريس سختي با شرايط موزوني بهينه مي‌گردد و در نتيجه خطاهاي محاسباتي به مقدار قابل توجهي كاهش مي‌يابد.

1403/02/22

Optimizing the Conditioning of Structural Stiffness Matrices

1/1/1900 12:00:00 AM

The popularity of stiffness method of structural analysis is due to its simplicity and amenability to a computer. In this method special cut set bases known as cocycle bases are usually employed for constructing the equilibrium equations. However, when a structure contains members of considerably different stiffness's, the stiffness matrix becomes ill-conditioned. Although, there are various algebraic approaches for modifying the conditioning, however, more efficient approach based on combinational mathematics can be obtained, which is the main concern of this thesis. In this method, an optional cut set basis has been generated and used for construction of equilibrium equations leading to well-conditioned stiffness matrices. Thus an accurate solution of linear equations become feasible.

بهينه‌سازي شرايط موزوني , ماتريس‌هايي سختي

Optimizing the Conditioning , Stiffness Matrices

Soroosh Memari

Dr. Ali Kave