30949

مدل‌سازي و شبيه‌سازي نانومنيپوليشن سه‌بعدي نانوذرات با استفاده از مدل تنش كوپله، به وسيله‌ي تيرك همراه با پيزوالكتريك ميندلين و با اعمال اثر محيطي

دكتري تخصصي (PhD)

مهندسي مكانيك- طراحي كاربردي شاخه تخصصي ديناميك، كنترل و ارتعاشات

1394

1402/12/20

محرم حبيب نژاد كورايم

ندارم

مهندسي مكانيك

فرايند نانومنيپوليشن در فضايي با ابعاد ميكرو/نانو انجام مي‌شود؛ به‌طوري‌كه به‌وسيله‌ي سوزني با ابعاد ميكرو اقدام به جابه‌جايي ميكرو/نانو ذرات مي‌شود. مطالعات تجربي نشان مي‌دهند كه اثر اندازه نقش مهمي در ساختارهاي ميكرو و نانو بازي مي‌كند كه مكانيك محيط پيوسته كلاسيك نمي‌تواند اين رفتار را پيش‌بيني كند. مدل‌هاي مختلفي وجود دارند كه مي‌توان با استفاده از آن‌ها رفتار ديناميكي نانوذره را در حين نانومنيپوليشن بررسي كرد. در اين رساله با تمركز بر روش غيركلاسيك تئوري تنش كوپله اصلاحي، استفاده از مدل غيركلاسيك تئوري تنش كوپله ورق ميندلين همراه با اثرات ولتاژ و روش المان محدود براي مدل‌سازي تيرك چندلايه پيشنهاد شده است. با استفاده از اصل هميلتون، معادلات حاكم بر ورق چندلايه‌ي ميندلين با در نظر گرفتن اثرات پارامتر اندازه و ولتاژ استخراج شد تا بتوان رفتار ارتعاشات آزاد و خمش استاتيكي ميكرو ورق را تجزيه و تحليل كرد. به منظور حل معادلات حاكم از رويكرد المان محدود و روش گلركين استفاده شد و مدل‌سازي تغييرشكل‌هاي خمشي و كششي با استفاده از تعريف المان مستطيلي 20 درجه آزادي انجام شد. نتايج شبيه‌سازي بر روي يك ورق چندلايه كه با مطالعات موجود مورد بررسي قرار گرفته است نشان داد كه با افزايش پارامتر اندازه (كاهش نسبت ضخامت به پارامتر اندازه) مقدار سفتي ورق و همچنين فركانس سيستم افزايش مي‌يابد. بررسي اثرات ولتاژ نشان داد كه سفتي سيستم علاوه بر بزرگي ولتاژ، به علامت آن نيز وابسته است. مقايسه‌ي مدل ارائه شده با نتايج تجربي تيرك ميكروسكوپ نيروي اتمي حاكي از خطاي 0.02 درصدي شبيه‌سازي با نتايج آزمايشگاهي بود كه دقت مدل پيشنهادي را نشان مي‌دهد. در ادامه اثرات غيرخطي مواد پيزوالكتريك كه منجر به پديده‌هايي مانند هيسترزيس، خزش و رانش حرارتي در ميكروسكوپ نيروي اتمي مي‌شود و بايستي در مدل‌سازي‌ها لحاظ گردد، در اين رساله بررسي شد. از مدل پراندتل - ايشلينسكي اصلاحي براي مدل‌سازي هيسترزيس استفاده شد. اثرات خزش لگاريتمي در معادلات ساختاري بررسي گرديد. اثرات رانش حرارتي با استفاده از مدل استاتيكي مدل گرديد و در انتهاي اين بخش نتايج شبيه‌سازي‌ها بوسيله‌ي نتايج تجربي صحه‌سنجي شد. همچنين براي ذراتي كه مي‌توان هندسه‌ي آن را به صورت يك ميكرو يا نانو تير تخمين زد، مدل غيرخطي تير اويلر - برنولي و تيموشنكو بكمك تئوري تنش كوپله‌ي اصلاحي بكار گرفته شد. ابتدا با استفاده از تئوري‌هاي غيركلاسيك تنش كوپله اصلاحي اويلر - برنولي و تيموشنكو با تغييرشكل‌هاي كوچك و بزرگ به مدل‌سازي رفتار نانوذره در حين حركت پرداخته شد. سپس براي حل معادلات حاكم از رويكرد المان محدود استفاده شد. ماتريس‌هاي سفتي، جرم و بردار نيروي خارجي استخراج شد و توابع شكل براي حالات مختلف بدست آمد. استقلال حل از شبكه براي روش حل بررسي شد و در انتها شبيه‌سازي منيپوليشن ذره‌ي طلا و باكتري با مدل‌هاي مختلف انجام شد. اثر پارامتر اندازه و نسبت منظرهاي مختلف مورد بررسي قرار گرفت و ديناميك ذره در طول فرايند منيپوليشن با مدل‌هاي مختلف نشان داده شد. نتايج نشان داد كه با افزودن ضريب اندازه به معادلات كلاسيك، تغيير شكل‌هاي محاسبه شده در مدل‌هاي غير‌كلاسيك تنش كوپله اصلاحي كاهش مي‌يابند. همين‌طور اثرات غيرخطي سبب محاسبه مراتب بالاتر كرنش در ماتريس سفتي مي‌گردد كه آن هم ماكزيمم تغييرشكل ذره را كاهش مي‌دهد. براي يك مسير 200 نانومتري، اختلاف مدل تيموشنكو تنش كوپله اصلاحي - غيرخطي و كلاسيك - غيرخطي با مدل تيموشنكو كلاسيك خطي براي نسبت منظر 35 به ترتيب 69.59 و 2.97 نانومتر بود. در ادامه مدل‌سازي منيپوليشن سه‌بعدي نانوذرات با اعمال مدل‌هاي اصطكاكي اتمي در محيط ارائه شد. به منظور مدل‌سازي دقيق فرايند منيپوليشن سه‌بعدي، مدل‌هاي اصطكاكي اتمي مانند پراندتل – توملينسون، مكانيك تماس متناسب با هندسه ذره و شرايط انجام منيپوليشن اتخاذ شد. نيروهاي وارده به نانوذره استخراج گرديد. با استفاده از مدل تير غيرخطي تنش كوپله اصلاحي تيموشنكو رفتار ديناميكي نانوذره استوانه‌اي مدل شد و از تئوري ورق ميندلين براي مدل‌سازي تيرك بهره گرفته شد. مقادير نيرو و زمان بحراني منيپوليشن استخراج شد و با نتايج آزمايشگاهي موجود مورد قياس قرار گرفت. نتايج بيانگر همپوشاني مناسب ميان نتايج آزمايشگاهي نانوتيوب كربني چندجداره به طول 4.2 ميكرومتر و قطر 100 نانومتر با نتايج تئوري بود. علاوه بر نيرو و زمان بحراني، نتايج مربوط به خمش ذره با استفاده از تئوري‌هاي كلاسيك، غيركلاسيك تنش كوپله اصلاحي، خطي و غيرخطي تيموشنكو ارائه شد.

1403/03/22

Modeling and simulation of 3D manipulation incorporating environmental effects using a piezoelectric cantilever based on the non-classical Mindlin theory

3/10/2025 12:00:00 AM

The nanomanipulation process is carried out in an environment with micro/nano size, so that micro/nano particles are manipulated using a probe with micro size. Experimental studies show that the size effect plays an important role in micro and nano structures. Classical continuum mechanics cannot accurately predict the behavior of these structures. There are various models that can be used to investigate the dynamic behavior of nanoparticles during nanomanipulation. In this thesis, a non-classical Mindlin plate model incorporating voltage effects has been proposed by focusing on the modified couple stress theory. By applying Hamilton's principle, the governing equations of the Mindelin multilayer plate have been derived. These equations take into account the influence of size and voltage, allowing for the analysis of the microplate's free vibrations and static bending. In order to solve the governing equations, the finite element approach and the Galerkin method have been employed. The bending and stretching deformations have been modeled using a 20-degree-of-freedom quadrilateral element, and the validation of results was examined using existing studies data. The results show that increasing the length scale parameter (decreasing the ratio of thickness to the length scale parameter) increases the stiffness of the plate and the frequency of the system. Examining the effects of voltage reveals that the stiffness of the system depends not only on the magnitude of the voltage but also on its sign. Examining the presented model with the experimental results related to the AFM cantilever reveals an error of 0.02% compared to the experimental data, demonstrating the accuracy of the proposed model. Next, the non-linear effects of piezoelectric materials that lead to phenomena such as hysteresis, creep, and thermal drift in the atomic force microscope were investigated in this study and should be considered in modeling. A modified Prandtl-Ishlinskii model was used to simulate hysteresis. The effects of logarithmic creep in structural equations were investigated. The effects of thermal drift were modeled using a static model. At the end of this section, the simulation results were validated against experimental data. For particles whose geometry can be estimated as a micro or nanobeam, the Euler-Bernoulli and Timoshenko beam nonlinear models with modified coupling stress theory have been used. First, the behavior of a nanoparticle during the manipulation has been modeled using non-classical Euler-Bernoulli and Timoshenko theories with small and large deformations. Then, the finite element approach has been used to solve the governing equations of motion. Stiffness and mass matrices, and external force vector have been extracted and shape functions have been obtained for different conditions. A mesh independence study has been conducted to validate the solution method. At the end, simulations of gold particle and bacteria manipulation have been performed using various models. The effects of the length scale parameter and aspect ratio have been investigated, and the dynamic behavior of the particle during the manipulation process has been demonstrated using various models. The results show that incorporating the length scale parameter into the classical equations leads to a decrease in the deformations calculated in the non-classical models. Likewise, nonlinear effects result in the computation of higher order strain terms in the stiffness matrix, thereby reducing the maximum deformation of the particle. For a 200 nm path, the difference between the non-classical nonlinear and classical nonlinear Timoshenko models, compared to the linear classical Timoshenko model, is 69.59 nm and 2.97 nm, respectively. Next, the modeling of 3D manipulation of nanoparticles by applying atomic friction models in the working conditions was presented. In order to accurately model the 3D manipulation process, atomic friction models such as Prandtl–Tomlinson and contact mechanics were adopted based on the geometry of the particle and the manipulation conditions. The forces acting on the nanoparticle were then extracted. The dynamic behavior of the cylindrical nanoparticle was modeled using the non-classical non-linear Timoshenko beam model and Mindlin plate theory was used to model the cantilever. Critical force and time values for manipulation were extracted and compared with existing experimental results. The results showed a strong correlation between the simulation results of MWCNTs with a length of 4.2 μm and a diameter of 100 nm, and the experimental results. In addition to the critical force and time, the results related to particle bending were presented using classical, non-classical, linear, and non-linear Timoshenko theories.

نانومنيپوليشن , تئوري تنش كوپله‌ي اصلاحي , مدل‌سازي غيركلاسيك نانوذرات , اثرات غيرخطي

Nanomanipulation , Modified coupling stress theory , Non-classical modeling of nanoparticles , nonlinear effects

Roozbeh Noohi

Dr. Moharram Habibnezhad