31099

استفاده از چندجمله‌اي رخ در نهان نگاري تصاوير ديجيتال در حوزه بسامد و مكان

دكتري تخصصي (PhD)

رياضي- رياضي محض ـ رمزنگاري

1399

1403/4/19

سمانه مشهدي

/

رياضي

با ظهور اينترنت و استفاده گسترده آن در تبادل اطلاعات، امنيت اطلاعات مهم باعث نگراني كاربران اينترنتي شده است. بدين منظور براي افزايش امنيت اطلاعات مهم در برابر حملات عمدي و غيرعمدي راهكارهاي زيادي پيشنهاد شده است. كه از جمله اين راهكارها به كارگيري تسهيم راز تصويري و نهان‌نگاري تصاوير مي‌باشد. اين امر موجب افزايش امنيت اطلاعات حساس مي‌شود. اكثر طرح‌هاي تسهيم راز تصويري براساس چندجمله‌اي‌ها انجام شده‌اند. اين نوع طرح‌ها محاسبات اضافي دارند. در اين رساله تسهيم راز تصويري مبتني بر LWE و HLR را پيشنهاد كرده‌ايم، كه هر كدام از اين نوع تسهيم رازها مزاياي مربوط به خود را دارند. سهم‌هايي كه در اين نوع طرح‌ها ايجاد مي‌شوند به صورت نويزگونه هستند و انتقال اين تصاوير نويزگونه توجه دشمنان را به خود جلب مي‌كند. بنابراين از چندجمله‌اي رخ، كد همينگ و مسئله ژوزف براي نهان‌نگاري استفاده كرده‌ايم كه به طور ميانگين مقدار PSNR براي طرح اول 50 و به طور ميانگين مقدار PSNR به ترتيب براي طرح هاي دوم،سوم و چهارم 46، 52 و 47است.

1403/05/30

The use of rook polynomials in the steganography of digital images in the field of frequency and Spatial

1/1/1900 12:00:00 AM

With the advent of the Internet and its widespread use in information exchange, ensuring the security of important information has become a major concern for Internet users. To address this issue, various solutions have been proposed to enhance the security of important information against intentional and unintentional attacks, including secret image sharing and steganography. This approach significantly boosts the security of sensitive information. Most secret image-sharing schemes are based on polynomials, which involve additional calculations. In this thesis, we propose a secret image-sharing method based on LW E and HLR, each with its distinct advantages. These methods introduce noise into the images, making the transmission of these images less conspicuous to potential threats. Therefore, we have used the Rook polynomial, Hamming code, and Joseph’s problem for encryption. The average value of P SNR for the first scheme is 50, while the average values of P SNR for the second, third, and fourth schemes are 46, 52, and 47, respectively.

نهان نگاري تصوير , تسهيم راز تصويري , مسئله يادگيري با خطا , كد همينگ , تبديل موجك صحيح

Image steganography , Secret image sharing , Learning with errors , Hamming code , integer wavelet transform

Zahra Saeedi

Dr. Samane Mashhadi