31666

بررسي دنباله‌هاي بازگشتي در دست‌يابي به نقطه ثابت توابع غيرانبساطي و كاربردهايي از آن

كارشناسي ارشد

آناليز رياضي

1400

1403/6/27

دكتر سميه سعيدي نژاد

استاد

رياضي و علوم كامپيوتر

در اين پايان نامه پس از تعريف تابع غيرانبساطي،انواعي از تعميم هاي آن ارايه و مقايسه مي‌شوند.همچنين چند روش بازگشتي شناخته شده كه در يافتن نقطه ثابت اين توابع به كار مي‌روند،ارايه مي‌شود.علاوه بر آن روش بازگشتي JF معرفي مي‌شود و نشان داده مي‌شود روش بازگشتي JF به يك نقطه ثابت از توابع غيرانبساطي تعميم يافته در فضاي به‌طور يكنواخت محدب ،همگراست و به‌طور عددي نشان مي‌دهيم اين همگرايي سريع‌تر از همگرايي ديگر روش‌هاي بازگشتي معرفي شده است.به عنوان كاربرد،از روش بازگشتي JF براي تقريب جواب يك معادله ديفرانسيل تاخيري استفاده مي‌شود.در آخر از قضيه‌ي نقطه ثابت براي به‌دست‌آوردن يك جواب يك معادله ديفرانسيل كسري غير خطي، استفاده مي‌شود.

1403/09/17

Study on the iterative sequences in reaching the fixed point of non-expansive functions and their applicationss

9/17/2025 12:00:00 AM

in this dissertation non-expansive functions are difined initialy,subsequently couple of non-expansive functions are presented and their classes are compared. further, some known iterative sequences which are utilized in finding fixed point of these functions are peresented. jf iterative sequence is introduced and proved jf iterative sequence converges to a fixed point of non-expansive functions in uniformly convex banach spaces and expressed numerically that convergence` jf iterative sequence is faster from some known and laeding iterative sequences. as an application is utilized jf iterative sequence to approximate the solution of a delay differential equation.finally, fixed point theorem is applied to obtain a solution of a non-linear fractional differential equation.

فضاي باناخ به‌طور يكنواخت محدب , توابع غيرانبساطي , دنباله‌هاي بازگشتي , دنباله‌ي بازگشتي jf , قضيه‌ي نقطه ثابت

uniformly convex banach spaces , non-expansive functions , iterative sequences , jf iterative sequence , fixed point theorem

Azam Davoodabadi farahani

Dr.somayeh saiedinezhad