4291

4291

مدلسازي رياضي امواج دريا و حل معادلات حاكم

كارشناسي ارشد

1383

پروفسور عبدالله شيدفر , دكتر بتول جذبي

02

براي شبيه سازي عددي دقيق اختلال موج در بندرگاهها به دقت زيادي از فرايندهاي موج انتشاريافته و غير خطي نياز داريم ،بطوريكه اثرات فيزيكي مانند انعكاس موج ،تفرق موج و اندركنش هاي موج مانند توليد امواج هارمونيك را شامل شود .ساده ترين مدل رياضي ،معادلات بوسينسك مي باشد كه همه اثرات در عمق متغير آب كم عمق را شامل ميشود . انواع متفاوتي از مدلهاي بوسينسك وجود دارد و لازم است كه آنها با وجود محدوديتهايي كه نسبت به پارامترهاي فيزيكي مساله دارند با هم مقايسه شوند . در اين پايان نامه دستگاهي از معادلات بوسينسك توسعه يافته در نظر گرفته مي شود كه مدل دقيقي از فرايندهاي موج ،روي يك محدوده بزرگتر از اعماق ،نسبت به مدل رياضي بوسينسك كلاسيك فراهم مي كند . دو مدل موج غير خطي انتشاريافته يك بعدي ساده شده ،معادله موج كنوئيدال و معادله موج بلند منظم ،در توسعه اوليه روشهاي عددي مورد استفاده قرار مي گيرند .نشان داده مي شود كه در چارچوب آب كم عمق ،روش اجزاء محدود خطي براي اين مسائل به اندازه كافي دقيق مي باشد . سپس اين روش عددي در معادلات بوسينسك توسعه يافته يك بعدي بكار مي رود نشان داده مي شود كه چگونه اين روش توسعه يافته به طور مستقيم بكار برده مي شود و دقتي مشابه با روش تفاضلات متناهي دارد . شرابط مرزي با جزئيات تشريح مي شوند . يك فرمولبندي جديد از توليد داخلي موج توسعه داده مي شود كه به امواج انعكاس يافته اجازه مي دهد كه از منطقه توليد موج عبور كنند . كارايي مدل عددي در مقايسه با نتايج تئوري بافته ،مدل تفاضلات متناهي و نتايج آزمايشگاهي به اثبات مي رسد .