4295

4295

راديكال زير مدولها

كارشناسي ارشد

1383

دكتر تولايي

02

اگرA يك R- مدول باشد و M-radB.B>A را اشتراك همه زير مدولهاي اول A شامل B تعريف مي كنيم . نوع ديگر راديكال ،راديكال جيكبسون است كه اشتراك همه زير مدولهاي ماكسيمال شامل B تعريف مي شود .پوش زير مدول B از R- مدول A را به صورت زير تعريف مي كنيم: E)B) ={X=AI X=ra,r=R,a=A En=Z+,a=B گوييم R- مدول A در فرمول راديكال صدق مي كند يا به اختصار A s.t.r.f هرگاه به ازاي هر B و گوييم حلقه B s.t.r.f مدول دلخواه آن s.t.r.f باشد . نتايج اصلي اين پايان نامه اثبات قضاياي زير است . قضيه 1:اگر A يك مدول ضربي متناهيا توليد شده B