4298

4298

كاربردهاي اسپلاين

كارشناسي ارشد

رياضي

1384

دكتر جليل رشيدي نيا

02

دراين پايان نامه كاربردهاي اسپلاين مثلثاتي براي حل عددي معادلات ديفرانسيل ومعمولي و درونيابي مورد بررسي قرار گرفته است .در اين راستا براي حل عددي معادلات ديفرانسيل معمولي مرتبه اول ،تقريب جواب آن توسط يك تابع اسپلاين مثلثاتي تركيبي به شكل s(X=MaTB(X) مورد بحث و بررسي قرار گرفته است .در ادامه به حل عددي معادله مرتبه دوم با مقدار اوليه ،با تبديل آن به يك دستگاه معادلات ديفرانسيل مرتبه اول ،پرداخته شده و همچنين حل معادله مرتبه دوم خطي با مقدار مرزي نيز با استفاده از روش فوق و روش شوتينگ مورد بررسي قرار گرفته است .نتايج عددي حاصل از اين روش براي حل مسائل فوق ،نشان دهنده اين است كه مسائلي كه جواب آن از نوع مثلثاتي خاصي است دقت روش در آن بسيار زياد است .درادامه يك شبه درونياب به صورت --- معرفي شده است كه ضرايب -- و عملگرهاي --- طوري انتخاب مي شوند كه شرط --- صادق باشد .از مزاياي اين روش نيز دقت زياد براي درونيابي توابع مثلثاتي و حجم كم محاسبات و در نتيجه سرعت بالاي روش است . مطالب اين پايان نامه بر اساس مطالعه روي مراجع {1}و {2} تنظيم شده است .