4302

4302

حل عددي معادلات ببب انتگرالي ولترا با هسته ضعيف به كمك توابع پايه شعاعي و روش هاي بهينه سازي كلي

كارشناسي ارشد

1384

دكتر گلبابايي

02

در دو دهه ي اخيربراي تقريب توابع چند متغيره ، معمولا از توابع پايه شعاعي استفاده مي كنند.توابع پايه شعاعي و مشتقاتش حالت كلاسيكي دارد. واين توابع با استفاده از گره ها به راحتي بدست مي آيند. در اين پايان نامه، با استفاده از يكي از انواع توابع پايه شعاعي پارامتري كه يك تقريب نوظهور و تازه براي حل عددي معادلات انتگرالي ولترا با هسته ضعيف با استفاده از توابع كه بي نهايت بار مشتق پذير پيوسته اند و دقيق تر از روش هاي قديمي ترهمچون چند جمله اي اسپلاين، عناصر متناهي و تفاضلات متناهي ارائه مي شود. توابع پايه شعاعي پارامتري ( ) داراي ويژگي همگرايي نمايي نسبت به پارامتر مي باشند. هرچند كه براي انتخاب بهينه راه حلي وجود ندارد. ولي باز هم اين توابع وجود تقريب را تضمين مي كنند در مثال هاي عددي از توابع پايه شعاعي پارامتري استفاده مي كنيم. در اين مقاله ما با پرهيز از پروسه كه معمولاً داراي ماتريس بد وضع است و بعدا آن را معرفي خواهيم كرد يك روند مينيمم سازي كلي تركيب شده با روش تقريبات متوالي كه يك مجموعه متناهي وكوچك از توابع پايه اي را استفاده مي كند، بيان مي كنيم. جوابهاي دقيق معادلات انتگرالي ولترا با هسته ضعيف با حداقل تعداد توابع پايه اي بدست مي آيند. روند توسعه و بهينه سازي زماني كه خطا كلي كمتر از باشد پايان مي يابد.