4309

4309

كاربرد finite –difference در سيستم هاي غير خطي و بررسي معادله Sine-Gordon

كارشناسي ارشد

1383

دكتر احمد گلبابايي

02

يك تكنيك خطي سازي براي جواب عددي معادله Sine-Gordon با استفاده از طرح ضمني روش خطي را مطرح مي كنيم .به واسطه اين تكنيك عبارت غير خطي معادله Sine-Gordon كاملا خطي ميشود .بنابراين مسائل با مقادير كرانه اي و اوليه مربوط به اين معادله غير خطي ،به يك سيستم جبر خطي تبديل مي شود .سپس با استفاده از finite-difference ،و به روش فوريه به پايداري آن مي پردازيم و در نهايت از يك سري روشهاي تفاضل متناهي ،جهت تبديل مسايل با مقادير كرانه اي و اوليه مربوط به معادله هيپربوليك غير خطي sine-Gordon ، به يك سيستم جبر خطي استفاده مي كنيم .روشهاي عددي بوسيله جايگزين مشتقات مكاني و زماني توسط تقريبات تفاضل متناهي گسترش پيدا مي كنند ..نتايج روشهاي تفاضل متناهي براي خطاهاي برشي موضعي و پايداري آنها را بررسي مي كنيم و در نهايت مورد تجزيه و تحليل قرار مي دهيم .نتايج تعدادي از آزمونهاي عددي در پايان ارائه شده است .