4807

4807

تحليل عددي رشد ترك تحت بارگذاري برش خالص

كارشناسي ارشد

طراحي كاربردي

دكتر مجيد رضا آيت اللهي

06

در بسياري از سازه ها و قطعات مهندسي به واسطه فرايندهاي نادرست ساخت و بعضي از عمليات مكانيكي ،ترك هاي مويي ايجاد مي شود .معمولا قطعات ترك دار داراي هندسه هاي پيچيده اي هستند و تحت شرايط بارگذاري چند محوري قرار دارند .از اين رو ،تغيير فرم هاي مختلفي (مودهاي مختلف شكست )در لبه هاي ترك ايجاد مي شود .در بكارگيري واقعي سازه هاي مهندسي ،تركيب هاي همزماني از اين نغيير فرم ها در لبه هاي ترك ،رخ مي دهد و شكست سازه به واسطه وجود مودهاي مختلف شكست (مود تركيبي ) به وقوع مي پيوندد .در حالت مود تركيبي ،ترك از جهت اوليه خود منحرف مي شود .بنابراين به دست آوردن وضعيت ميادين نتش ،كرنش و انرژي ،نرخ رشد ترك و جهت حركت آن در هر سيكل خستگي از مسائل مهم موجود در مكانيك شكست الاستيك خطي ،تحت بارگذاري خستگي و در حالت مود تركيبي ،به شمار مي روند .Williams توزيع تنش در اطراف نوك ترك را به صورت يك بسط سري نمايش داده است كه اين بسط سري ،شامل بي نهايت ترم مي باشد .دراغلب موارد ،براي تعيين وضعيت ميدان تنش اطراف نوك ترك فقط از اولين ترم بسط سري استفاده مي شود ،در حاليكه صرف نظر كردن از اثرات ترم هاي مرتبه بالاتر باعث به وجود آمدن خطاي قابل توجهي در محاسبه پارامترهاي مربوط به نوك ترك شود .معمولا از توزيع تنش به وجود آمده در اطراف نوك ترك براي پيش بيني لحظه شروع شكست و جهت اوليه گسترش آن استفاده مي شود ،اما نظريه هاي نيز وجود دارند كه با بكارگيري آنها مي توان مسير رشد ترك در يك قطعه ترك دار را پيش بيني نمود از آن جمله ،مي توان به نظريه Maitiو Prasad و همچنين نظريه Sumi اشاره نمود .در اين پايان نامه ،دو نظريه فوق (روش ترك بر اساس شرايط آستانه شكست و روش رشد نموي )براي سه قطعه ترك دار از جنس پليمر ترد (PMMA) فلز آلومينيوم (2024-T3) كه تحت بارگذاري برش خالص (مود II خالص 0 KI =) قرار دارند ،مورد مطالعه و بررسي قرار مي گيرند .در هر يك از اين سه قطعه ،مسير رشد ترك با استفاده از دو روش فوق الذكر و با استفاده از نرم افزار المان محدود ABAQUS محاسبه مي شود .به اين منظور چهار معيار شكست زير : 1-بيشترين تنش محيطي 2- كمترين چگالي انرژي كرنشي 3- بيشترين كرنش محيطي 4-تنش برشي صفر ( بيشترين تنش اصلي ) به طور مجزا مورد استفاده قرار مي گيرند .سپس نتايج بدست آمده از شبيه سازي عددي رشد ترك با نتايج آزمايشگاهي موجود از ساير مراجع ،مقايسه مي شوند .براي مطالعه اثر ترم هاي مرتبه بالاتر بسط سري هاي تنش و كرنش بر روي پيش بيني مسير رشد ترك ،براي اين منظور ،روش آستانه شكست نيز در سه حالت ،فقط اثر ترم هاي تكين ،اثر ترم هاي تكين و ترم - T واثر كليه ترم ها ،مورد بررسي قرار مي گيرد .با انجام يك سري آزمايش تجربي در حالت برش خالص بر روي يك قطعه ترك دار نيم دايره اي ،مسير تجربي رشد ترك در دو حالت بارگذاري يكنواخت (پديده شكست )و بارگذاري سيكلي متغير با زمان (پديده خستگي )،محاسبه خواهند شد .همچنين عمر خستگي اين قطعه تحت بار سيكلي اعمال شده ،با استفاده از روش هاي گوناگون محاسبه ضريب شدت تنش موثر و مدل تخمين عمر Paris ،تخمين زده مي شود كه اين عمر با عمر آزمايشگاهي به دست آمده از تست خستگي قطعه ترك دار ، مقايسه خواهد شد .