چكيده
در دنياي پيرامون ما بسياري از سيستم ها رفتار غيرخطي از خود نشان مي دهند. از اين ميان م ي توان به
بعضي از كانالهاي مخابراتي، خطوط انتقال ديتاهاي ديجيتال، خطوط ارتباطي ماهواره اي، سيستم هاي حذف
كننده اكو، سيستمهاي حذف فعال نويزهاي غيرخطي، سيستمهاي ديناميكي مانند موتور، مدل بينايي چشم
انسان و رفتار قطعات نيمه هادي اشاره كرد . در اين حالت فيلترهاي خطي از كارآيي قابل قبولي برخوردار
نمي باشند لذا براي اينگونه مسائل از مدلهاي غيرخطي استفاده ميشود.
در ا ين پروژه سري غيرخطي همراشتاين به عنوان جايگزين مناسب و با كارآيي قابل قبول نسبت به ديگر
چند جمله اي هاي غيرخطي به خصوص سري ولترا معرفي مي شود. به اين ترتيب پس از معرفي ساختار
لتيس-همراشتاين 1 تمام خصوصيات مهم آن از جمله محدوده ضرايب بازتابي، توان سيگنالهاي خط ا و رفتار
آنها در طبقات مختلف و تعامد خطاهاي پسرو، بصورت تئوري اثبات مي گردد. در اين رساله نشان داده شده
است كه ساختار غيرخطي معرفي شده داراي خواص مشابه خواص ساختارهاي لتيس خطي مي باش د و
شبيه سازي هاي گسترده نيز صحت آنها را تأييد كرده است.
نشان داده شده است كه الگوريتمهاي وفقي كه در اين ساختار طراحي شده اند، در سيستمهاي غيرخطي،
داراي سرعت همگرايي بالاتر و خطاي نهايي كمتري نسبت به الگوريتم ه اي وفقي غيرخطي ترانسورسال
غيرخ طي و Plant مي باشند. در نهايت نيز ، با به كار بردن اين ساختار در سيستمهاي كنت رل فعال نويز با
مسير ثانويه غيرمينيمم فاز ، نشان داده شده است كه اين الگوريتمهاي وفقي علاوه بر سرعت همگرايي بالاتر
و خطاي نهايي كمتر، در برخي موارد، از تعداد محاسبات كمتري نسبت به الگوريتم غيرخطي ترانسورسال،
كه از سري ولترا استفاده ميكند، برخوردار ميباشد.
