5491

5491

روش آناليز هوموتوپي در حل عددي سيستم معادلات غير خطي

كارشناسي ارشد

رياضي

1387

1387

دكتر گلبابايي

در جامعه مدرن امروزي كه حجم بزرگي از مسائل و به نظم درآوردن كارها در آن مطرح شده است، مسائل غيرخطي در بسياري از ابعاد آن و در فرمول بندي هاي رياضي فراوان به چشم مي خورند . از آنجايي كه بدست آوردن جواب تحليلي براي مسائل غيرخطي به شكل جملاتي از توابع متعارف به ندرت اتفاق مي افتد، بنابراين نياز است كه از روشهاي مختلف تقريب بهره بگ يريم . روشهاي قدرتمند بسياري براي بدست آوردن يك تقريب از جوابهاي مسائل غيرخطي موجودند . در اين پايان نامه كه مبناي آن [ 1] است، روش موسوم به آناليز هوموتوپي 1 معرفي شده از آن در تقريب جواب مسائل غيرخطي اعم از سيستم معادلات ديفرانسيل، معادلات انتگرال و معادلات ديفرانسيل جزئي استفاده مي شود. اين روش داراي اين نقطه قوت است كه در آن آزادي فراوان براي انتخاب فاكتورهاي موجود در بر h اين روش را داريم ، همچنين اطمينان از همگرا بودن و ناحيه همگرايي آن تحت پارامتر كمكي اعتبار اين روش مي افزايد. واژه هاي كليدي : روش آناليز هوموتوپي ، معادله دگرديسي ، سيستم معادلات غير خطي ، معادلات انتگرالي