6077

6077

ضرب گراف ها در مكانيك سازه ها

دريافت درجه كارشناسي ارشد

مهندسي عمران - سازه

آبان ماه ١٣٨٥

آبان ماه ١٣٨٥

پروفسور علي كاوه

يكي از اساس ي ترين گامهاي تحليل قا ب ها در روش تركيباتي نيروها تعيين پايه س يك لهاي مناسب براي گراف مدل سازه است . اگر پايه سيك ل هاي انتخابي داراي كمترين طول ممكن باشد پايه س يك لهاي كمينه ايجاد م ي شود. در صورتيكه از چنين پاي ه اي در فرآيند تحليل استفاده گردد ماتريس نرمي حاصل پرصفر شده و نتيجتا به خاطر رابطه مستقيم اين خاصيت و حجم عمليات تحليل , زمان محاسبات به طور قابل ملاحظه كاهش م ي يابد. براي تشكيل چنين پاي ه اي رو ش هاي مختلفي پيشنهاد شده است كه عموما از يك پروسه گسترشي و يا انتخاب گريدي استفاده م ي كنند. اين رو ش ها كلي بوده و قابليت كاربرد در هر نوع مدل ساز ه اي را دارند. اخيرا نيز رياضيدانان روشي مبتني بر ضرب گرا ف ها پيشنهاد داد هاند. اين روش بر اين واقعيت استوار است كه برخي از مدل هاي ساز هاي را م ي توان بصورت ضرب كارتزين يا ك ا رتزين قوي بيان كر د . در اين پايان نامه روش اخير به مدل سازه هايي بسط داده شده است كه از ضرب لكزيكوگرافيك بدست م ي آيند. الگوريتم نظير اين روش ارائه شده و برنامه كامپيوتري آن همراه با روش مربوط به ضرب كارتزين و كارتزين قوي نيز تهيه گرديده است .اين برنامه با كارايي بالا پايه سيكل هاي كمينه و الگوي ماتريس نرمي ماتريس سازه مورد نظر را نتيجه مي دهد.