6587

6587

زير مدولهاي نيم اول و پوش

كارشناسي ارشد

رياضي محض‐ جبر جابجايي

مهر ماه ١٣٨

مهر ماه ١٣٨

دكتر حميد تولايي

چكيده : رانيم اول گوئيم هرگاه از N . يك زيرمدول حقيقي از آن باشد N مدول و ‐ R يك M فرض كنيم مي باشند . M زيرمدولي از K و R ايده آلي از I كه در آن , IK ⊆ N نتيجه شود I2K ⊆N را به صورت زير تعريف مي كنيم : M مدول ‐ R از N پوش زيرمدول E(B)={x∈A∃r∈R,a∈A;x=ra,rna∈B,∃n∈Z+ } تعريف مي كنيم . N و شامل M را اشتراك همه زيرمدولهاي اول M − radN و هرگاه به ازاي (M.s.t.r.f) در فرمول راديكال صدق مي كند يا به اختصار M مدول ‐ R گوييم داشته باشيم : N≤M radN = E(N) مدول دلخواه آن در فرمول راديكال صدق كند . ‐ R هرگاه هر (R.s.t.r.f) و گوييم نتايج اصلي اين پايان نامه اثبات قضاياي زير و يافتن مثالي از يك زيرمدول نيم اول است كه زيرمدول اول نمي باشد . مدول باشد . ‐ R يك M قضيه ١ : فرض كنيم نيماول است . N باشد ، آنگاه M يك زير مدول اول از N اگر (a) است . R ايدهآل نيماول از (N:M) باشد ، آنگاه M زير مدول نيم اول از N اگر (b)