8216

8216

كاربردي از معادله انتگرال بدوضع در ارتباط بابازسازي تصاوير از پرتونگاري

كارشناسي ارشد

رياضيات كاربردي

مهر ماه ١٣٩٠

مهر ماه ١٣٩٠

دكتر بتول جذبي

اين پايان نامه يك معادله انتگرال ولترا كه ضرايب فوريه پرتونگاري ( در مختصات قطبي) را با ضرايب متناظر تابع چگالي نامعلوم مرتبط مي كند، به دست مي آيد. براي دو حالت پرتونگاري با شعاع موازي و پرتونگاري با شعاع واگرا، معادله يكساني برقرار است. نشان داده مي شود كه مسئله بدوضع است. يك جواب عددي مبتني بر محاسبه بازگشتي انتگرال هاي معلوم، ارائه شده است و روش منظم سازي تيخونوف براي مسئله مجزاكردن استفاده شده است. در نيز آورده ( S.V.D ) انتها، مثال هايي مبتني بر روش هاي منظم سازي تيخونوف و تجزيه مقادير منفرد شده است. هاي كليدي: معادلات انتگرال، مسائل بدوضع، بازسازي تصوير، منظم سازي تيخونوف