8617

8617

حل پذيري گروه خودريختي كدخود دوگان دوتايي نوع دوم[72, 36, 16]

كارشناسي ارشد رياضي محض

رياضي محض

90

90

سركار خانم دكتر زهره مستقيم

چكيده Fq روي k و بعد n به طول C است. يك كد خطي Fn q يك زير فضا از Fq روي n به طول C يك كد خطي است. C مينيمم فاصله كد واژه هاي غير صفردر d گوييم، كه در آن [n, k, d] را يك كد در اين رساله نشان داده مي شود، مرتبه ي گروه خودريختي كد خود دوگان دوتايي [ 72, 36, 16 ] برابر با است. i, j 2 به ازاي اعداد صحيح نامنفي i × 3j × 2 يا 7 i × 3j ×5 ، 2i ×3j ، 2i ×3j × 5×7 هم چنين نشان داده مي شود مرتبه ي گروه مضربي از ٣5 نمي باشد و تنها ٢٢ مرتبه ي امكان پذير وجود دارد. از طرفي نشان داده مي شود كه در كد خود دوگان از نوع دوم [ 72, 36, 16 ]، خودريختي هاي از مرتبه هاي 5 و ٧ داراي دو نقطه ي ثابت و خودريختي هاي از مرتبه هاي ٣ و ٢ نقاط ثابت ندارند. به علاوه كد مفروض، خود ريختي از مرتبه ي فرد بزرگ تر از ٧ به جز ٩ و ٣5 ندارد و هم چنين نشان داده مي شود كه اعداد ٢5 و 4٩ مرتبه ي گروه خودريختي كد را عاد نمي كنند. در نهايت بيان مي شود كه گروه خودريختي كد خود دوگان دوتايي از نوع دوم [ 72, 36, 16 ] حل پذير است . به علاوه مرتبه ي آن يكي از اعداد 56, 14, 10, 7, 5 يا يك مقسوم عليه از ٧٢ مي باشد. هاي كليدي: گروه خودريختي ، كد هاي خود دوگان، كد هاي از نوع دوم.