97

97

اجراي يك روش مرتبه اول بهين براي منظمسازي تابع

كارشناسي ارشد

رياضي - اناليز عددي

آذر ماه 1394

آذر ماه 1394

دكتر تورج نيك آزاد

دكتر گلبابايي

چكيده در اين پاياننامه اجراي عملي يك روش مرتبه اول بهين با توجه به الگوريتم نسترو براي منظم سازي 1 مقياس بزرگ در بازسازي توموگرافي 2 و شفاف سازي تصوير 3 ارائه شده است. الگوريتم براي TV L و با گراديان پيوسته ليپ شيتس 4 با ثابت ليپ شيتس μ توابع هدف اكيدا محدب با پارامتر تحدب معلوم فرض شدهاند، يك L و μ به كار برده خواهد شد. در چارچوب الگوريتم نسترو هر دو پارامتر در طي L و μ فرض كه در عمل به ندرت اتفاق ميافتد. در همين راستا مكانيسم تخمين پارامترهاي تكرارها تلفيق شدهاند. اين مكانيسم ميتواند براي توابع هدفي كه محدب هستند اما تحدب اكيد ندارند نيز استفاده شود. در اين پاياننامه همچنين ميزان همگرايي 5 و پيچيدگي تكرار چند روش مرتبه اول بررسي شده و يك مسئله سه بعدي توموگرافي به كار برده خواهد شد تا بازدهي اين روشها با روش جديد مقايسه شود. در نتايج عددي، مزيت روش جديد به صورت همگرايي سريعتر نشان داده شده و براي حل مسائل بد وضع با دقت بالا تخمين زده خواهد شد و همچنين روش جديد با μ پارامتر اكيد روش بهين براي مسائل محدب غير اكيد و يك روش مرتبه اول با انتخاب طول گام برازيلاي – بوروين 6 مقايسه شده است. واژههاي كليدي: بهينهسازي مرتبه اول 7، اكيدا محدب 8، منظمسازي