شكوفه عبداللهي ازگمي

Mathematical Modeling an‎d Risk Assessment in Financial Markets

در دنياي پيچيده و پوياي مالي امروز، مدل‌سازي رياضي و ارزيابي ريسك به عنوان ابزاري ضروري براي حفظ ثبات مالي و افزايش سودآوري شناخته مي‌شود. اين مدل‌ها به سرمايه‌گذاران، مؤسسات مالي و تحليلگران كمك مي‌كنند تا با شبيه‌سازي سناريوهاي مختلف، ريسك‌هاي بالقوه را شناسايي كرده و راهكارهايي براي كاهش آن‌ها ارائه دهند. اهميت اين موضوع در توانايي اين روشها براي بهبود تصميم‌گيري‌هاي مالي، مديريت بهينه پرتفوي سرمايه‌گذاري و كاهش زيان‌هاي ناشي از نوسانات بازار است. در اين پروژه، به كاربرد مدل‌هاي رياضي براي تحليل رفتار بازارها، پيش‌بيني روندها و اندازه‌گيري ميزان ريسك مرتبط با تصميم‌هاي مالي پرداخته شده است. براي اين منظور، ابتدا مدل‌هاي رياضي سودمند در دو دسته مدل‌هاي سنتي و پايه (شامل ARMA، ARCH و GARCH) و مدل‌هاي پيشرفته (شامل مدل‌هاي GBM و شبكه‌هاي بيزي) مورد بررسي قرار گرفته است. در ادامه، كارهاي مرتبط در زمينه استفاده از اين مدل‌ها براي تحليل ريسك بازارهاي مالي بررسي شده است. در ادامه اين پروژه، برخي از مدل‌هاي فوق به زبان پايتون پياده‌سازي و بر روي داده‌هاي مالي آزمايش شده‌اند. سپس، آزمايش‌هايي با استفاده اين برنامه‌ها در دو بخش انجام شده است: در بخش اول مدل‌هاي سري زماني، خودرگرسيوني و GBM بر روي داده‌هاي سري زماني شبيه‌سازي‌شده (سنتتيك) يك نماد فرضي به نام FOLAD آزمايش شده و بازده‌هاي لگاريتمي و پارامترهاي ميانگين و واريانس شرطي با بهره‌گيري از روش بيشينه درست‌نمايي برآورد شده‌اند. نتايج نشان داد كه مدل ARCH قادر است پويايي نوسانات را به‌خوبي توصيف كند و بر اساس آن، شاخص ارزش در معرض ريسك (VaR) به‌صورت پارامتريك و تاريخي محاسبه شده است. در بخش دوم، مدل ARMA بر روي داده‌هاي سري زماني واقعي يك نماد بورس تهران (شركت فولاد مباركه) آزمايش شده و نتايج مربوطه در گزارش ارائه شده است.

تحليل ريسك بازارهاي مالي , مدل‌هاي سري زماني , مدل‌هاي خودرگرسيوني , مدل حركت براوني هندسي (GBM) , مدل شبكه‌هاي بيزي