5129

06 - 474 مكانيك

تحليل ارتعاشات آزاد گرافن‌هاي چندلايه با در نظر گرفتن اثر برش بين لايه‌اي با استفاده از تئوري تير غيرمحلي مرتبه سوم ردي

كارشناسي

مكانيك

1393

شاهرخ حسيني هاشمي

مصطفي موذني

در اين پروژه ، ارتعاشات آزاد تير گرافن چند لايه براساس تئوري تير مرتبه سوم ردي بررسي شده است كه از دلايل انتخاب اين تئوري مي¬توان به در نظر گرفتن اثر برش بين لايه¬اي و همچنين لحاظ كردن جابجايي درون صفحه¬اي علاوه بر جابجايي عرضي است. از آنجايي كه تئوري كلاسيك در نانو ساختارها داراي خطاي زيادي مي¬باشد در اين پژوهش از تئوري عيرمحلي استفاده شده است . معادلات حاكم بر مسئله از اصل هميلتون و براساس تئوري غيرمحلي تير مرتبه سوم ردي استخراج شده¬اند. در اين مسئله فرض شده است كه لايه¬هاي گرافن در حين ارتعاش، در فاصله¬ي نسبي مشخصي از يكديگر قرار داشته باشند و جدايشي بين آنها رخ ندهد و فقط بر روي هم لغزش داشته باشند. عامل بازدارنده از لغزش لايه-هاي گرافن پيوند واندروالسي بين لايه¬ها مي¬باشد، كه به صورت مدول برشي در معادلات حركت لحاظ شده است.براي حل اين معادلات از روش اجزا محدودي، مربعات ديفرانسيلي هارمونيك ( HDQM ) استفاده شده است، كه معادلات را از فرم ديفرانسيلي خارج كرده و به فرم مجموعه (summation)درمي-آورد . درنهايت براي بدست آوردن دو فركانس طبيعي اول و دوم اين تير نانو معادلات را به فرم ماتريسي برده و به كمك نرم افزار متلب (MATLAB) نتايج بدست آورده مي¬شود. با فرض اينكه تير چند لايه گرافن همانند يك تير يك بعدي معمولي است كه تعداد لايه هاي آن فقط در ضخامت تير اثر گذار است. ارتعاشات آزاد اين تير براي شرايط مرزي پركاربرد ( گيردار - آزاد ) بررسي گرديده است. در آخر براي اعتبار سنجي روش حل اين رساله، نتايج بدست آمده در اين پروژه ،كه شامل دو فركانس طبيعي اول گرافن چند لايه مي¬باشد، با نتايج شبيه سازي ديناميك مولكولي مقايسه شده است. در قسمت نتايج علاوه بر مقايسه¬ي گفته شده مقايسه¬اي نيزبين مدل كلاسيك و مدل غيرمحلي آورده شده استتا اثرات تئوري غيرمحلي نيز بررسي شود.

ارتعاشات آزاد تير , اصل هميلتون , تئوري غير محلي , تئوري مرتبه سوم ردي , برش بين لايه¬اي , مربعات ديفرانسيلي هارمونيك(HDQM) , شبيه سازي ديناميك مولكولي , گرافن چند لايه