7084

تجزيه باينري ماتريس هاي همبستگي

كارشناسي

مهندسي برق- مخابرات

1399

دكتر فرزان حدادي

1399/10/24

مهندسي برق

Binary Decomposition of Correlation Matrices

تجزيه ماتريس يكي از اساسي ترين روش هاي يادگيري بدون ناظر در علم داده به شمار مي رود. معمولا، هدف از تجزيه آشكار كردن ساختار نهفته درون يك ماتريس است. از ديگر كاربرد هاي تجزيه ماتريس مي توان به فشرده سازي داده و مصور سازي آن اشاره كرد. در بعضي از مواقع، لازم است كه محدوديت هايي در تجزيه ماتريس ها اعمال شود، زيرا ممكن است اطلاعاتي راجع به نحوه ايجاد داده ها در دست باشد. از مثال هاي مهم اين نوع تجزيه مي توان به ICA ، sparse coding و NMF اشاره كرد.منشأ تكنيك هاي ذكر شده در پردازش سيگنال، عصب شناسي و آمار است. با وجود اهمّيّت تجزيه ماتريس در علوم مختلف، اطلاعات محدودي در مورد روش ها و عملي بودن آن ها در دسترس است. در اين پايان نامه، پايه هاي تئوري تجزيه باينري ماتريس ها ريخته مي شود. تجزيه باينري بدين معنا است كه يكي از عناصر سازنده ماتريس عضو مجموعه {0,1} يا {+1,-1} هستند. از كاربرد هاي چنين تجزيه اي مي توان به ((روشن)) يا ((خاموش)) بودن در مهندسي برق، ((بلي)) يا ((خير)) در نظرسنجي ها و ((فعال)) يا ((غير فعال)) بودن در ژنتيك اشاره كرد. از مثال هاي مهم اين نوع تجزيه مي توان به ICA ، sparse coding و NMF اشاره كرد.منشأ تكنيك هاي ذكر شده در پردازش سيگنال، عصب شناسي و آمار است. با وجود اهمّيّت تجزيه ماتريس در علوم مختلف، اطلاعات محدودي در مورد روش ها و عملي بودن آن ها در دسترس است. در اين پايان نامه، پايه هاي تئوري تجزيه باينري ماتريس ها ريخته مي شود. تجزيه باينري بدين معنا است كه يكي از عناصر سازنده ماتريس عضو مجموعه {0,1} يا {+1,-1} هستند. از كاربرد هاي چنين تجزيه اي مي توان به ((روشن)) يا ((خاموش)) بودن در مهندسي برق، ((بلي)) يا ((خير)) در نظرسنجي ها و ((فعال)) يا ((غير فعال)) بودن در ژنتيك اشاره كرد.

تجزيه ماتريس , بهينه سازي محدب