8299

داده‌هاي واقعي و عمومي بدون بهترين برازش نامحدود

كارشناسي

رياضيات و كاربردها

1401

مهدي نجفي خواه

1401/11/23

رياضي

يكي از روش‌هاي علمي متداول براي ساخت مدل‌هاي رياضي استفاده از محاسبات محدود براي تقريب منحني از نوع مشخصي است كه بدون بررسي اينكه آيا چنين منحني برازنده‌اي وجود دارد يا خير به بهترين وجه با داده‌ها مطابقت دارد. هر نياز هدف رگرسيوني حداقل عمومي بدون محدوديت ندارد. با يك مثال نقض، اساس نظري آن را رد مي كنيم: هر سه نقطه با رشد فوق نمايي، بدون در نظر گرفتن معيار رگرسيون، منحني لجستيك ورهولست را بدون محدوديت نمي پذيرد. علاوه بر اين، از آنجايي كه مجموعه تمام اين سه گانه ها باز است، پس از اختلالات به اندازه كافي كوچك اما دلخواه در داده ها، هنوز هيچ منحني ورهولست مناسبي وجود ندارد. با اين وجود، توضيحات حاضر نشان مي دهد كه از هر سه نقطه با رشد زير نمايي، يك منحني ورهولست منحصر به فرد عبور مي كند. علاوه بر اين، اگر هر سه گانه داده به صورت زير نمايي رشد كند، براي داده هاي متقابل يك منحني ميشرليخ ميانه وجود دارد كه متقابل آن منحني ورهولست است. كه در كيمياگري و جانورشناسي كاربرد دارد.

ورهولست , منجني , رگرسيون , ميشرليخ