8954

زنجيره هاي ماركوف و قدم زدن تصادفي

كارشناسي

رياضيات و كاربردها

1397

دكتر رحمان فرنوش

دكتر رحمان فرنوش

1402/11/25

رياضيات و علوم كامپيوتر

Markov Chains and Random Walks

اين بررسي رياضي به شبيه‌سازي زنجيره‌هاي ماركوف و پياده‌سازي پياده‌روها مي‌پردازد، با استفاده از مثال‌هاي عملي از نظريه احتمال. با استفاده از Mathematica، سه سناريو متمايز را شبيه‌سازي و تجزيه و تحليل مي‌كنيم: يك زنجيره ماركوف پيش‌بيني آب و هوا، مدل Ehrenfest كه حركت مولكول بين قدرت‌ها را توصيف مي‌كند، و يك پياده‌رو تصادفي يك بعدي. اين بررسي‌ها مفاهيمي از قانون اعداد بزرگ، ارگوديت، نسبت‌هاي محدود، و تأييد تجربي پيش‌بيني‌هاي نظري را بررسي مي‌كنند.

Random Walks , Probability Theory , Markov Chains