9130

اعداد اول

كارشناسي

رياضيات و كاربردها

1403

مسعود هاديان دهكردي

مسعود هاديان دهكردي

1403/05/31

رياضي و علوم كامپيوتر

prime numbers

مطالعه ي اعداد اول اهميت زيادي در رياضيات به ويژه نظريه اعداد دارد و يكي از زيباترين موضوعات نظريه اعداد،بررسي اعداد اول است ؛ميتوان گفت كه اعداد اول حداقل از زما ن اقليدس وارد دنياي رياضيات شدند؛يافتن اول يا مركب بودن يك عدد به زمان يونان باستان بر مي گردد و ازمون اول بودن از زمان يونان باستان تا جنگ جهاني اول به صورت دستي انجام ميشده است.در سال 1926 لهمر با ساخت دستگاهي معروف به غربال زنجير چرخي،تجزيه و ازمون اول بودن را انجام ميداد.باظهور كامپيوتر هدف بررسي اول بودن يك عدد،به بررسي اول بودن ان به صورت بهينه تغيير يافت . نقطه ي اغاز بسياري از روش هاي تعيين اول بودن يك عدد،قضيه ي كوچك فرما است،عكس اين قضيه درست نيست،يعني اعداد اول را با اين روش نمي توان پيدا كرد. در اين پروژه به بررسي ويژگي هاي اين اعداد و كاربردهاي ان در مباحث نظريه اعداد و محك هايي براي بررسي اول بودن اعداد مي پردازيم.