چکيده
استخراج جزييات اطلاعات با دقت بالا از روي داده¬هاي با وضوح پايين، يك چالش مهم در بسياري از حوزه-هاي علوم كاربردي محسوب مي¬شود. در تصويربرداري ميكروسكوپي، ستاره¬شناسي و هر كاربرد ديگري كه از يك ابزار نوري استفاده شود، رزولوشن ، توسط پديدة انكسار نور محدود مي¬شود. سوپررزولوشن ، مسئله¬ي بازيابي يك سيگنال از روي اندازه¬گيري¬هاي با وضوح پايين است. به عبارت ديگر، در سوپررزولوشن به دنبال بازيابي جزييات يا مولفه¬هاي فركانس بالاي سيگنال هستيم كه توسط ابزار اندازه¬گيري از بين رفته¬اند. بر اساس نتايج به¬دست آمده در سال¬هاي اخير، روش¬هاي مبتني بر بهينه¬سازي در مواجهه با مسايل مشابه موفقيت¬هاي زيادي داشته است. به عنوان مثال مي¬توان از حسگري فشرده و تكميل ماتريس نام برد. مزيت روش¬هاي مبتني بر بهينه¬سازي، پايداري در برابر نويز و انعطاف¬پذيري آنها در مقابل تغيير فرض¬¬هاي ساختاري مسئله (مانند فرضيات روي سيگنال، نويز و مدل¬هاي اندازه¬گيري) است. مشخصه¬ي مهم ديگر اين روش¬ها، امكان بازيابي در فضاي پيوسته است كه باعث افزايش دقت و از بين رفتن خطاهاي ناشي از گسسته-سازي فضا شده است. در اين سمينار، هدف بررسي بازيابي سيگنال¬هايي است كه به صورت جمع آثار منابع نقطه¬اي قابل بيان باشند. بازيابي در حالت وجود شرط حداقل فاصله بين منابع، در حالت وجود نويز در اندازه¬گيري و بدون شرط فاصله بين منابع، از جمله عناويني هستند كه به آنها پرداخته خواهد شد. در هر كدام از حالت¬ها، نشان داده مي¬شود كه مسئله به يك برنامه ريزي نيمه معين قابل تبديل است.
