5168

توابع بي اسپلاين ومعادلات ديفرانسيل بامشتفات جزيي سهموي

۹۵-۹۶

دكترجليل رشيد نيا

دكتر مرتضي گرشاسبي

در اين سمينار، ما يك روش هم محلي براي حل معادلات ديفرانسيلي جزئي سهموي غير خطي با شرايط مرزي نيومن را كه از توابع پايه اسپلاين پايه مكعبي استفاده مي نمايد را ايجاد نموديم. در اين روش، ما از اسپلاين پايه مكعبي براي متغير هاي فضايي و مشتقات آنها استفاده نموديم، كه سيستمي از معادلات ديفرانسيلي معمولي مرتبه اول را ايجاد مي نمايد. سيستم منتجه از معادلات ديفرانسيلي معمولي با استفاده از طرح SSP -RK 3 حل مي گردد.راه حل هاي تقريبي عددي در ارتباط با معادلات غير خطي، بدون تغيير معادله و بدون استفاده از خطي سازي محاسبه گرديده است. در اين مسئله عددي، عملكرد اين روش به واسطه محاسبه نرم خطاي 𝐿∞ و 𝐿2 براي سطوح زماني متفاوت نشان داده شده است. نتايج عددي كه به وسيله روش فعلي توليد گرديده كاملا رضايت بخش و داراي تطابق خوبي با راه حل هاي دقيق دارد.نتايج محاسبه شده مزاياي اين روش را توجيه مي نمايد. روش پيشنهادي مي تواند براي حل معادلات سهموي چند بعدي بسط داده شود.

5/10/2018 12:00:00 AM

56866

1397/08/06