چکيده
امروزه با پيشرفت علم و دستيابي بشر به دانش نانو فناوري و كاربرد اين دانش درزمينه هاي مختلف مانند پزشكي، شيميايي، مكانيكي، الكترونيكي و غيره منجر به اين شد كه آناليز و تحليل رفتار سازه‌هاي نانو از اهميت به سزايي برخوردار شود. لازم ذكر است كه از مهم‌ترين و پركاربردترين سازه‌هاي نانومقياس مي‌توان به نانو تيوب‌ها و ورق‌هاي گرافن اشاره كرد. بر اساس تئوري الاسيسيته ي غير محلي اين پژوهش به بررسي ارتعاشات نانو صفحه‌ي گرافني مي‌پردازد. آنچه در اين پژوهش گردآوري‌شده است به اين شرح است كه در ابتدا به معرفي فناوري نانو و ورق‌هاي گرافن و كاربرد آن مي‌پردازيم و در فصل دوم نيز به مروري از كارهاي انجام‌شده درزمينه هاي ارتعاشات نانو صفحات و ورق‌هاي گرافن و همچنين ارتعاشات ورق‌هاي مستغرق در سيال به‌طور مختصر پرداخته‌شده است؛ و همچنين به بررسي تأثير لبه‌ي ورق و همچنين عيب حفره بر روي خواص مكانيكي ورق‌هاي گرافن مي‌پردازيم و همچنين تأثير وجود عيوبي مانند ترك بر روي ارتعاشات صفحات مستطيلي شكل مي‌پردازيم و به معرفي تئوري الاسيسيته ي غير محلي و همچنين تئوري كلاسيك صفحه‌اي و تئوري برشي مرتبه‌ي اول و نيز به بررسي روش حل آن به روش ناوير پرداخته‌شده است. در اين پژوهش تأثير طول ورق، پارامتر غير محلي، شرايط مرزي، شماره‌ي مود ارتعاشي را بر روي فركانس طبيعي گرافن تك لايه و دولايه را موردبررسي قرار مي‌دهيم؛ و نيز به بررسي ارتعاشات ورق در سيال و همچنين به دست آوردن معادلات حاكم بر آن مي‌پردازيم. در ادامه به بررسي تأثير پارامتر غير محلي و عدد KN را بر روي فركانس طبيعي صفحه‌ي مستطيلي شكل براي شرايط مرزي متفاوت و همچنين در سيال گاز و مايع را موردبررسي قرار مي‌دهيم. علاوه بر اين در اين پژوهش به معرفي روش مربع سازي ديفرانسيلي DQM نيز پرداخته‌شده است.
