چکيده
بسياري از سيگنال‌هاي واقعي تنك و يا فشرده‌پذير هستند، كه موجب مطرح شدن نظريه حسگري فشرده شده است.
در اين نظريه يك بردار تنك به كمك اندازه‌گيري هايي كه نسبت به ابعاد آن بردار كوچك است، قابل بازيابي است. روشي كه در بازيابي بردار مطرح است كمينه سازي نورم يك است. در سطحي بالاتر به بازيابي سيگنال‌هاي دوبعدي نيز پرداخته مي‌شود، كه ماتريس‌هاي رتبه پايين بررسي مي‌شوند. از آن‌جايي كه كمينه سازي رتبه ماتريس مسئله اي NP-hard است از كمينه كردن نورم هسته‌اي استفاده مي شود.
حوزه هاي بردار تنك و ماتريس رتبه پايين به طور گسترده بررسي شده است، با اين حال در بسياري از كاربردها مانند يادگيري ماشين، فشرده‌سازي فيلم، تصويربرداري فراطيفي فشرده، لرزه‌نگاري و... سيگنال‌هاي مورد بحث از جنس تانسور مي باشند.
بنابراين هدف بررسي بازيابي يك تانسور dتايي رتبه پايين به كمك حسگري فشرده است. اگرچه هيچ نظريه‌اي كه كاملا رضايت‌بخش باشد در دسترس نيست زيرا يا روش قابل رديابي نيست و يا اينكه تعداد اندازه‌گيري‌هاي مطرح شده غيربهينه و يا حتي غيرعملي است. كه علت آن به خاطر وجود مشكلاتي است كه با تغيير از حوزه ماتريسي به حوزه تانسورها به وجود مي آيد. در اين سمينار به بررسي روش‌هاي بازيابي تانسور به كمك نورم مربعي، نورم تتا پرداخته مي‌شود كه روش‌هاي تقريب محدب هستند و در نهايت روش‌هاي آستانه‌اي در بازيابي تانسور بررسي مي‌شود.
