8181

بهينه سازي توپولوژي عصبي وضوح بالا مبتني بر موتور فيزيكي مشتق پذير

1398

دكتر ناصر مزيني

بهينه‌سازي توپولوژي يك روش طراحي ساخت است كه هدف در آن، دستيابي به يك ساختار بهينه است كه در ازاي استفاده از يك توزيع معقول از مواد، شرايط مربوط به نيروها وارده و ساير محدوديت‌هاي فيزيكي را ارضا مي‌كند. به بيان ساده‌تر، بهنيه‌سازي توپولوژي به دنبال پاسخ به اين سوال است كه چطور مواد را درون يك دامنه طراحي معين قرار دهيم به طوري كه بهترين كارايي ساختاري را بدست آوريم. روش‌هاي مربوط به اين حوزه به حل مسائل در علومي نظير هوافضا، مكانيك و معماري مي‌توانند كمك كند كه از نمونه‌هاي محصولات آن مي‌توان به ساخت پل‌هاي مقاوم در شرايط خاص جغرافيايي يا ساخت بال هاي هواپيما و يا قطعات خودرو اشاره كرد. مسئله بهينه‌سازي توپولوژي معرفي شده در مرحله قبل به دو صورت كلي بهينه‌سازي شكل و يا روش‌‌هاي مبتني بر چگالي، قابليت بررسي دارند. به دليل گستردگي اين روش‌ها، در اين نوشتار، تنها به بررسي متداول‌ترين روش‌هاي مبتني بر چگالي پرداخته خواهد شد. با در نظر گرفتن روش مبتني بر چگالي، مسئله از طريق گسسته‌سازي دامنه به تعداد محدودي المان و انتساب چگالي به اين المان‌ها بازنويسي مي‌شود كه در آن هدف نهايي، تعيين اين است كه كدام نقاط از فضاي دامنه بايد نقاط ماده بوده و كدام نقاط، تهي (بدون ماده) باشند. اين روش، دو گلوگاه اصلي را ايجاد مي‌كند، اول اينكه محاسبات نياز بسيار زياد به منابع و زمان دارد و مورد دوم، وابستگي كامل كيفيت جواب به تعداد المان‌ها يا همان وضوح انتخابي مسئله است. در اين نوشتار، به اين دو مشكل پرداخته خواهد شد كه در نتيجه آن، سعي در ارايه رويكردي مبتني بر شبكه‌هاي عصبي عميق، براي پاسخ به اين موضوعات است. در اين مستند ابتدا به طرح مباني نظري مبحث بهينه‌سازي توپولوژي خواهيم پرداخت. سپس، به بررسي كارهاي پيشين كه به دنبال كاهش هزينه‌هاي محاسباتي و همچنين دستيابي به نتايج با وضوح بالا هستند پرداخته و آنها را مورد بررسي قرار مي‌دهيم. در فصل انتهايي نيز، با كسب تجربه از اين كارها، رويكردي ارايه خواهد شد كه هدف آن كنار زدن گلوگاه‌هاي اشاره شده است.

12/23/2020 12:00:00 AM

70432

1399/10/30

High Resolution Neural Topology Optimization Based on Differentiable Physics Engine

بهينه‌سازي توپولوژي , شبكه‌هاي عصبي عميق‌ , روش المان محدود , ابر رزولوشن , معادلات ديفرانسيل با مشتقات جزئي

Topology Optimization , Deep Neural Networks , Finite Elements Method , Super-Resolution , PDEs