8262

مروري بر مدل بوك-ون و روش مونت كارلو

1396

جناب آقاي دكتر غلامرضا قدرتي اميري

جناب آقاي دكتر مهدي اقبالي

1- مدل بوك-ون مدل بوك-ون (Bouc–Wen Model)، در اغلب موارد براي توصيف سيستم‌هاي هيسترزيس غيرخطي به كار مي‌رود. اين مدل توسط بوك معرفي شد و توسط ون توسعه يافت. مدل بوك-ون، امكان ايجاد الگوهاي هيسترزيس گوناگون را فراهم مي‌كند و به همين دليل در حوزه‌هاي متعددي قابل استفاده است. اين مدل را مي‌توان به فرم تحليلي نيز درآورد. بنابراين، شكل‌هاي مختلفي از چرخه‌هاي هيسترزيس به دست مي‌آيند كه با محدوده وسيعي از سيستم‌هاي هيسترزيس مطابقت دارند.همه‌منظوره بودن و معقول بودن مدل بوك-ون باعث محبوبيت سريع و كاربرد گسترده آن در مسائل مختلف مهندسي شد. مدل بوك-ون و انواع ديگر (مدل‌هاي تعميم‌يافته) آن در مسائل مربوط به كنترل سازه، بخصوص در مدل‌سازي رفتار دمپرهاي متال، دستگاه‌هاي جداسازي پي ساختمان و انواع ديگر دمپرها مورد استفاده قرار مي‌گيرند.مهم‌ترين تعميم مدل بوك-ون، با عنوان مدل «BWBN» شناخته مي‌شود كه در طيف وسيعي از مسائل كاربرد دارد.به منظور شبيه‌سازي رفتار هيسترتيك يك سيستم با استفاده از يك مدل بوك-ون ، مجموعه‌اي از پارامترها بايد شناسايي شوند،با توجه به مجموعه‌اي از داده‌هاي ورودي / خروجي آزمايشي، پارامترهاي مدل بايد تنظيم شوند تا خروجي مدل به خوبي داده‌هاي تجربي مناسب باشد، در نتيجه از تكنيك‌هاي شناسايي سيستم براي انجام اين كار استفاده مي‌شود. زماني كه پارامترهاي مدل بوك-ون مشخص شد، مدل حاصل، تقريب خوبي از رفتار تجربي واقعي هنگامي است كه تفاوت‌هاي بين داده‌هاي تجربي و خروجي مدل رياضي كم باشد. سپس از مدل برازش شده براي پيش‌بيني رفتار سيستم فيزيكي تحت تحريكات مختلف يا براي اهداف كنترلي استفاده شده‌است. روش‌هاي متعددي براي شناسايي پارامترهاي مدل‌هاي با استفاده از داده‌هاي آزمايشگاهي و داده‌هاي خروجي ارائه شده‌است. برخي روش‌ها بر پايه مينيمم سازي توابع زيان هستند. 2- روش شبيه سازي مونت كارلو روش مونت-كارلو به انگليسي (Monte Carlo method) يك الگوريتم محاسباتي است كه از نمونه‌گيري تصادفي براي محاسبه نتايج استفاده مي‌كند. روش‌هاي مونت-كارلو معمولاً براي شبيه‌سازي سيستم‌هاي فيزيكي، رياضياتي و اقتصادي استفاده مي‌شوند. از طرف ديگر روش مونت كارلو يك طبقه از الگوريتم‌هاي محاسبه گر مي‌باشند كه براي محاسبه نتايج خود بر نمونه گيري‌هاي تكرار شونده ي تصادفي اتكاء مي‌كنند. روش‌هاي مونته كارلو اغلب زمان انجام شبيه سازي يك سامانه رياضياتي يا فيزيكي استفاده مي‌شوند. به دليل اتكاي آنها بر محاسبات تكراري و اعداد تصادفي يا تصادفي كاذب، روشهاي مونته كارلو اغلب به گونه‌اي تنظيم مي‌شوند كه توسط رايانه اجرا شوند. گرايش به استفاده از روش‌هاي مونته كارلو زماني بيشتر مي‌شود كه محاسبه پاسخ دقيق با كمك الگوريتم‌هاي قطعي ناممكن يا ناموجه باشد. روش‌هاي شبيه سازي مونته كارلو مخصوصا در مطالعه سيستمهايي كه در آن تعداد زيادي متغير با درجه آزادي‌هاي دو به دو مرتبط وجود دارد مفيد است. از آن گذشته، روشهاي مونته كارلو براي شبيه سازي پديده‌هايي كه عدم قطعيت زيادي در ورودي‌هاي آنها وجود دارد نيز مفيد هستند. اين روش‌ها به طور گسترده‌اي در رياضيات مورد استفاده قرار مي‌گيرند.

1/3/2021 12:00:00 AM

70596

1400/01/26

An overview of the Bouc-Wen model and Monte Carlo method