8474

كدگشايي كروي در لتيس و كاربردهاي آن

1399-1400

دكتر ابوالفصل فلاحتي

چكيده مسأله‌ي حداقل مربعات صحيح، يعني پيدا كردن بردار مجهول با عناصر صحيح به روش كمترين مربعات براي يك سيستم معادلات خطي با ضرايب حقيقي و بردار معلوم حقيقي در كاربردهاي بسياري مانند مخابرات، رمزنگاري و مكان‌يابي ظاهر مي‌شود. اين مسأله معادل پيدا كردن نزديكترين نقطه‌ي يك لتيس به يك نقطه‌ي داده شده است، كه يك مسأله‌ با پيچيدگي نمايي است. الگوريتم كدگشايي كروي براي حل اين مسأله به كار مي‌رود كه مي‌تواند در زمان چندجمله‌اي به جواب برسد. حل مسأله‌ي نزديكترين نقطه‌ي لتيس در دو شاخه‌ي اصلي كه برگرفته از دو مقاله‌ي پايه‌اي هستند دنبال شده است. اولين شاخه مبتني بر شمارش نقاط لتيس در يك متوازي‌السطوح مستطيلي است كه در مقالات مرتبط با پيچيدگي مجانبي ظاهر مي‌شود. دومين روش مبتني بر شمارش نقاط درون ابركره است كه در مقالات مرتبط با پياده‌سازي مطرح مي‌شود. روش‌هاي شمارش مختلفي تاكنون ارائه شده‌اند كه هر كدام به الگوريتم‌هايي با سرعت و دقت متفاوت منتهي مي‌شوند. ايده‌ي اصلي كدگشايي كروي با انعطاف‌پذيري بالايي كه دارد در مسائل مختلفي به كار گرفته شده و مفيد واقع شده است. واژه‌هاي كليدي: لتيس، مسأله‌ي حداقل مربعات صحيح، كدگشايي كروي، پيچيدگي محاسباتي، سيستم‌هاي چند ورودي-چند خروجي

6/2/2021 12:00:00 AM

71370

1400/03/15

Lattice Sphere Decoding and Its Applications

لتيس , مسأله‌ي حداقل مربعات صحيح , كدگشايي كروي , پيچيدگي محاسباتي , سيستم‌هاي چند ورودي-چند خروجي

Lattice , integer least-squares problem , sphere decoding , computational complexity , multiple-antenna systems