10085

10085

ضرب گرافها و بهينه يابي فراكاوشي در تحليل و طراحي سازه ها

درجه دكتري

مهندسي عمران، گرايش مهندسي زلزله

خرداد ماه 1391

خرداد ماه 1391

دكتر علي كاوه

چكيده: در تحليل بسياري از سازه هاي منظم ميتوان به نحوي عمل كرد كه به جاي در نظر گرفتن كل سازه، زير سازه هايي از سازه كه فرم منظمي را تشكيل داده اند در نظر گرفت و بدين ترتيب حجم عمليات تحليلي را كاهش داد. برخي از اين سازه هاي منظم را ميتوان با حاصلضرب گرافها مدل كرد. حاصلضرب گرافها به عنوان شاخه اي از علم تئوري گرافها در مكانيك سازه ها داراي كاربردهاي گسترده اي است. در كنار تاشه پردازي كه از نقاط قوت حاصلضرب گرافها است، فرمهاي كانونيكالي كه از اين طريق ايجاد مي شود مي تواند در تحليل بهينه سازه ها مورد استفاده قرار گيرد. در اين پايان نامه با معرفي دسته اي جديد از حاصلضربها با عنوان حاصلضربهاي گرافي دامنه دار جهت تاشه پردازي و نيز پرداختن به ماتريس مجاورت و لاپلاسين گرافهاي حاصاضربي مختلف و ارائه قضيه اي در خصوص تشكيل ماتريس لاپلاسين گراف حاصلضرب، بيان جبري اين دسته از حاصلضربها را جهت وصولي ساده تر و بهين تر به تحليل بهينه فراهم آورده است. با استفاده از قضيه ارائه شده حل مسئله مقدار ويژه اين ماتريسها در دو حالت تقريبي و دقيق در شرايط مختلف بررسي شده است. در كنار اينها حاصلضربهاي گرافي ديناميكي متغير كه از طريق حاصلضرب اَبَرگرافها تعريف و توليد مي شود نيز مد نظر قرار گرفته كه ميتوانند در مدلسازي سيستمهاي ديناميكي مورد استفاده قرار گيرند. همچنين با توجه به اين معنا كه در طراحي سازه ها، تحليل بهينه در كنار طراحي بهينه داراي اعتبار خواهد بود لذا به طراحي بهينه لرزه اي سازه ها به روش عملكردي پرداخته شده و سعي شده با ارائه چهار چوبي روشن و مشخص در اين زمينه الگوي مناسبي جهت طراحي بهينه نمايش داده شود. در اين راستا يكي از توابع هدف بهينه يابي، هزينه در طول عمر مفيد سازه، به دو صورت ساده و فرموله شده در چهارچوب منطق فازي از نقاط برجسته اين فصل است كه نتايج حاصله از اين نوع طراحي بهينه سازه ها ميتواند در تصميم گيريهاي كلان و خرد در صنعت ساختمان سازي و نيز مهندسي سازه مورد توجه قرار گيرد. واژه هاي كليدي: حاصلضرب گرافها، ماتريس لاپلاسين گراف، ارتعاش آزاد سازه ها، اَبَرگرافها، طراحي بهينه لرزه اي سازه ها به روش عملكردي.