چكيده
چكيده
از انجا كه نظريه ژايروسنتيك يكي از نظريه هاي اساسي و موفقيت اميز در پلاسما مي باشد.در اين تحقيق معادلات مهم ژايروسنتيكي را از دو روش مختلف بدست مي اوريم،و با يكديگر مقايسه مي كنيم. ابتدا اين معادلات را ازروش نظريه مركز هدايت استخراج مي كنيم.در اين روش از تقريبمتداولρ/L≪1كه در ان شعاع چرخش ذرهρنسبت به طول ماكروسكبي سيستمL بسيار ناچيز فرض ميشود، استفاده مي كنيم. معادلات ژايروسنتيكي تا تقريب مرتبه اولδ=m/q~ρ/L استخراجميشوند،و فاز چرخشي حركت نيز با ميانگين گيري حذف ميشود.
روش دوم استخراج معادلات ژايروسنتيكي از طريق فضاي فاز لاگرانژي ميباشد كه از سه مسير بيان ميشود. مسير اول استفاده از فرم ديفرانسيلي ا-فرمي1 معمولي در استخراج معادلات ژايروسنتيكي ميباشد. بطوريكه لاگرانژي ذره باردار در ميادين الكترومغناطيسي بر حسب 1-فرمي بيان ميشود و با انتخاب يك متغير اسكالر مناسب فاز چرخشي حركت حذف ميشود. سپس با استفاده از معادلات اويلر-لاگرانژ معادلات ژايروسنتيكي بدست مي ايند.
مسير بعدي تبديل لي2 روي 1-فرمي اعمال و بر حسب توابع مولد بيان ميشود. ا-فرميرا با استفاده از تبديل لي تا مرتبه اولبدست مي اوريم. با ميانگين گيري فاز چرخشي 1-فرمي حذف ميشود و لاگرانژي ذره باردار در ميادين الكترومغناطيسي بر حسب ان بيان ميشود.سپس با استفاده از معادلات اويلر-لاگرانژ،معادلات ژايروسنتيكي استخراج ميشوند.
در مسير سوم معادلات ژايروسنتيكي از طريق نظريه ميدان ژايروسنتيكي بدست مي ايند. از لاگرانژي كل سيستم كه شامل لاگرانژي ذرات، ميادين الكترومغناطيس و بر هم كنش انهاست،
.........................................................................................................
1One-formi
Lee transform2
استفاده ميشود. با ميانگين گيري فاز چرخشي حركت حذف ميشود و از مولفه موازي با ميدان مغناطيسي تكانه خطي، به جاي مولفه سرعت موازي مركز هدايت استفاده ميشود.با استفاده از نظريه ميدان ژايروسنتيكي قوانين مهم پايستگي انرژي و تكانه تروئيدي اثبات ميشوند لذانسبت به ساير روش ها از اهميت بيشتري برخوردار است.
واژه‌هاي كليدي:تبديل لي، نظريه ميدان ژايروسنتيكي، معادلات اويلر-لاگرانژ، تقريب ژايروسنتيك، لاگرانژي(هاميلتوني)
