10420

10420

حل معادلات انتگرال فردهلم غيرخطي نوع دوم با استفاده از پايه هاي موجك

كارشناسي ارشد

رياضي - آناليز عددي

مهر 1391

مهر 1391

پروفسور خسرو مالك نژاد

در اين پايان نامه يك روش عددي پيشرفته براي حل معادلات انتگرال فردهلم غيرخطي نوع دوم با استفاده از پايه هاي موجك بي اسپلاين خطي ارائه كرده ايم. اين پايان نامه براساس مقاله K. Maleknejad, M. Nosrati Sahlan, The Mehtod of Moments for Solution of Second Kind Fredholm Integral Equations Based on B-Spline Wavelets, International Journal of Computer Mathematics, vol.87, No.7 , pp. 1602-1616, 2010 تنظيم شده است. در ابتدا مروري بر برخي از تعاريف و پيش نيازهاي تحقيق داريم و موجك ها و آناليز تجزيه دوگانه را معرفي مي كنيم. سپس به معرفي خانواده موجك هاي بي اسپلاين و تقريب توابع با استفاده از آن ها پرداخته مي شود و پس از آن حل معادلات انتگرال فردهلم غيرخطي نوع دوم با استفاده از موجك هاي بي اسپلاين خطي بررسي مي شود. در پايان نيز مثالهاي متنوعي به منظور نشان دادن دقت و كارايي استفاده از اين روش عددي، آورده شده است. كلمات كليدي: معادلات انتگرال فردهلم غيرخطي، موجك هاي بي اسپلاين خطي، روش گالركين و كالوكيشن، روش نيوتن