10919

10919

ارائه ي يك حل دقيق تحليلي براي ارتعاشات و كمانش نانو ‌ورق هاي دايروي و حلقوي براساس تئوري مرتبه اول برشي و نازك ورق ها در فضاي غيرمحلي (Nonlocal) الاستيسيته

كارشناسي ارشد

مكانيك - طراحي كاربردي

آبان 1391

آبان 1391

دكتر شاهرخ حسيني هاشمي

چكيده نانوتكنولوژي شاخه¬اي رو به روشد از علم و تكنولوژي است كه با مواد، ساختارها و ابزارهايي در ابعاد نانو سروكار دارد. در اين ميان يكي از پركاربردترين زيرمجموعه¬هاي نانومواد، نانو‌ورق¬ها محسوب مي¬شوند. نانو‌ورق¬ها در ساختن باطري¬ها، سنسورهاي شيميايي و بيولوژيكي و نيز در نانوماشين¬ها كاربردهاي فراوان دارند. با وجود كاربردهاي فراوان اين ساختارهاي نانو، كارهاي كمي در راستاي بررسي رفتار آنها صورت گرفته است و شايد اين كمبود را بتوان با سختي فرايند طراحي و توليد آنها مرتبط دانست. در اين راستا دانستن رفتار ارتعاشي و كمانشي نانو‌ورق¬ها كليدي¬ترين گام در طراحي اين سازه¬ها به شمار مي¬آيد. به دليل وابستگي¬هاي زياد در معادلات تعادل استاتيكي و ديناميكي ارائه¬ي حل تحليلي براي ارتعاشات و كمانش نانو‌ورق¬ها بسيار دشوار است از اين رو بسياري از كارها به استفاده از روش¬هاي عددي و نيمه¬عددي از قبيل المان محدود، ريلي-ريتز و ... پرداخته¬اند. با كاهش اندازه¬ي ساختارها در حد قابل مقايسه با اندازه¬هاي درون اتمي صرف نظر كردن از اثرات اندازه¬هاي كوچك و نيروهاي درون اتمي باعث خطاي زياد در نتايج و به تبع آن در مواردي طراحي اشتباه مي¬گردد. روش¬هايي از قبيل ديناميك مولكولي مستلزم زمان و هزينه¬هاي بسيار زيادي براي مدل كردن نانوساختارها هستند، از اينرو در سالهاي اخير بررسي اين ساختارها به روش¬هاي كانتينومي واگذار شده¬اند. يكي از شناخته شده¬ترين اين روش¬ها، تئوري غيرمحلي ارينگن است. در اين پايان¬نامه سعي شده است تا با استفاده از اين تئوري نانو‌ورق ايزوتروپيك دايروي و حلقوي مدل شده و با استفاده از چند تابع پتانسيل حلي دقيق و تحليلي براي ارتعاشات آزاد و كمانش آنها ارائه گردد. همچنين تئوري¬هاي ورق¬هاي نازك و مرتبه اول برشي ورق¬ها براي اين منظور مورد استفاده قرار گرفته است. كلمات كليدي: نانو‌ورق، غيرمحلي، ارتعاشات آزاد، كمانش