11433

11433

بررسي نظريه اطلاع از ديدگاه تابع مطلوبيت

كارشناسي ارشد

رياضي - آمار رياضي

اسفندماه 1391

اسفندماه 1391

دكتر غلامحسين ياري

دكتر رحمان فرنوش

چكيده: مسئله ماكسيمم سازي اميد رياضي مطلوبيت يكي از مفيدترين ابزارها در رياضيات مالي ، آناليز تصميم گيري و علم اقتصاد به شمار مي رود. علاوه براين ، مدل سازي آماري نيز نقش مهمي در تحقيقات علمي مبتني بر تجربه و تحليل داده هاي آماري ايفاء مي كند. يك مدل آماري در واقع يك توزيع احتمال است كه از داده هاي مشاهده شده به منظور تقريب توزيع احتمال واقعي استفاده مي كند. در پايان نامه حاضر، ابتدا به مرور اجمالي مفاهيم پايه اي نظريه اطلاع و بازار سهام پرداخته ايم. سپس مباني نظريه مطلوبيت و ساختار توابع مطلوبيت و خواص آنها را مطالعه نموده ايم. علاوه بر اين تعميم هاي مبتني بر مطلوبيت آنتروپي شانون و اندازه اطلاع كولبك – ليبلر و ويژگي هاي آنها را مورد بررسي قرار داده ايم. واژه هاي كليدي: آنتروپي شانون، اندازه اطلاع كولبك-ليبلر، دلپسندي، محدب و مقعر، مطلوبيت