11535

11535

كاربرد روش سري تبلور در حل معارلات انتگرال- ديفرانسيلي

دكتري

رياضي

زمستان 1391

زمستان 1391

دكتر جليل رشيدي نيا

در اين رساله براي معادلات انت. 􀍬 به صورت بسط تيلور ساخته م 􀍬 رال-ديفرانسيل جواب 􀍽 در اين رساله براي معادلات انت ، روش تقريب شفل 􀍬 روش هاي عددي از جمله روش تاو محاسبات 􀍬 براي اين منظور از برخ كه روش سري تيلور براي مسائل با مقدار 􀍬 و روش تيلور مستقيم استفاده شده است. از آنجاي 􀍬 آورد، به همين علت جواب تقريب 􀍬 به صورت سري تيلور حول مبداء به دست م 􀍬 اوليه، تقريب باشد. در روش هاي 􀍬 به دست آمده براي نقاط دور از مبداء احتمالا داراي خطاي نسبتا زياد م در دامنه تعريف 􀍬 به صورت بسط تيلور حول نقاط گره 􀍬 پيشنهادي در اين رساله، تقريب هاي 􀍬 مسئله ارائه شده است. به اين ترتيب جواب هاي به دست آمده داراي درجه دقت نسبتا مطلوب باشند. 􀍬 در تمام بازه تعريف مسئله م به صورت مجموع توابع سينوس و كسينوس و بسط تيلور براي معادله 􀍬 همچنين جواب تقريب كه 􀍬 پيشنهادي به خصوص براي مسائل 􀍬 نموده ايم. جواب تقريب 􀍬 معرف 􀍬 رال-ديفرانسيل 􀍽 انت ) به صورت سينوس و كسينوس هستند، داراي 􀍬 (تناوب 􀍬 جواب دقيق آن داراي خاصيت نوسان دقت مطلوب است. 􀍬 را م 􀍬 ار رفته در روش هاي عددي پيشنهادي، خطاي جواب تقريب 􀍺 ب h با تنظيم طول گام توان به اندازه مناسب كاهش داد. كلمات كليدي: ، روش تقريب شفل 􀍬 رال-ديفرانسيل، روش بسط تيلور، روش تاو محاسبات 􀍽 معادلا