11671

11671

حل معادلات حركت سيالات غيرنيوتني در روش حداقل مربعات گسسته همپوش

دكتري

عمران - آب

ارديبهشت 1392

ارديبهشت 1392

دكتر ابراهيم جباري

چكيده مدلسازي عددي حركت سيالات غير نيوتني كاربرد گسترده¬اي در علوم مهندسي دارد. به دليل پيچدگي معادلات حاكم و رفتار اينگونه سيالات، مدلسازي عددي آنها همواره چالش برانگيز بوده است. از بين روشهاي گوناگون عددي، اخيرا روشهاي بدون شبكه به دليل انعطاف پذيريشان در گسسته¬سازي حوزه¬هاي مكاني، مورد توجه قرار گرفته¬اند. روش¬هاي بدون شبكه، نيازي به فرآيند شبكه¬بندي حوزه¬ي مكاني نداشته و گسسته¬سازي اين حوزه تنها با استفاده از نقاطي پراكنده صورت مي¬پذيرد. در اين پايان¬نامه از روش بدون شبكه حداقل مربعات گسسته همپوش براي حل معادلات حاكم بر حركت دو بعدي سيالات غير نيوتني استفاده شده است. از مزاياي اين روش بدون شبكه مي¬توان به سادگي، عدم نياز به انتگرال¬گيري و كم هزينه بودن آن اشاره كرد. در گسسته¬سازي معادلات ديفرانسيل از دو رهيافت با نامهاي روش گام جزيي نيمه¬افزايشي و تراكم¬پذيري مصنوعي استفاده شده است. در اين پايان¬نامه سيالات غير نيوتني به دو دسته¬ي كلي سيالات ويسكوز و سيالات ويسكوالاستيك تقسيم شده¬اند. در ابتدا نحوه¬ي فرمولبندي و مراحل حل معادلات حاكم بر حركت سيالات غير نيوتني از نوع ويسكوز با استفاده از هر دو روش گام جزيي نيمه¬افزايشي و تراكم¬پذيري مصنوعي ارائه شده و مسائل نمونه¬ي مختلفي حل شده¬اند. سپس با استفاده از نتايج به دست آمده، مقايسه¬اي بين دو رهيافت ارائه شده صورت گرفته و در نهايت معادلات حاكم بر حركت سيالات ويسكوالاستيك حل شده¬اند. هرچند فرمولبندي¬ها و مسائل حل شده همگي در فضاي دو بعدي هستند ولي تعميم روشهاي ارائه شده به بعد سوم ساده خواهد بود. در اين پايان¬نامه، فرمولبنديي ماتريسي براي حل مسائل ارائه شده است. به اين ترتيب براي كد¬نويسي تنها نياز به چند عملگر ماتريسي بوده و استفاده از توابع آماده به سادگي امكان¬پذير خواهد بود. واژه‌هاي كليدي: رئولوژي، گام جزيي نيمه¬افزايشي، تراكم¬پذيري مصنوعي، سيالات ويسكوالاستيك، درون¬يابي شعاعي نقاط