شماره ركورد
11944
شماره راهنما(اين فيلد مربوط به كارشناس ميباشد لطفا آن را خالي بگذاريد)
11944
پديد آورنده
منيره نصرتي سهلان
عنوان
به كار گيري موجكهاي بي اسپلاين براي حل عددي معادلات انتگرال و انتگرال ديفرانسيل
مقطع تحصيلي
دكتري
رشته تحصيلي
رياضي
سال تحصيل
تابستان 1392
تاريخ دفاع
تابستان 1392
استاد راهنما
دكتر مالك نژاد
چكيده
چ
رال ديفرانسيل، معادلات ديفرانسيل رال، انت ها براي حل معادلات انت موج در سالهاي اخير كاراي
اسپلاين هاي ب باشد. در اين رساله موج امري اثبات شده م و معادلات با مشتقات جزئ معمول
رال با هسته ي منفرد، ، معادلات انت و غير خط رال فردهلم خط براي حل معادلات انت عب و م خط
و معادلات ديفرانسيل كلين-گاردن مورد رال-ديفرانسيل كسري، معادلات ديفرانسيل معمول معادلات انت
گيرند. استفاده قرار م
رال و سپس در فصل نخست اين رساله، تاريخچه ي مختصري از تعاريف و دسته بندي معادلات انت
شود. ها بيان م موج و ساختار كلّ م روشهاي طيف شود. در فصل دو آورده م مروري بر آناليز تابع
باشد. فصول چهار، پنج و شش جزء م م اسپلاين و انواع آن موضوع فصل سو هاي ب تعاريف موج
براي حل اسپلاين خط هاي ب باشند كه به ترتيب در فصل چهار موج مطالب اصيل اين پايان نامه م
گيرد. رال با هسته ي منفرد مورد استفاده قرار م و نيز معادلات انت رال فردهلم خط عددي معادلات انت
اسپلاين هاي ب موج ات ماتريسهاي عملي به كم رال فردهلم غيرخط در فصل پنج ابتدا معادله ي انت
، حل عب اسپلاين م هاي ب شود، سپس با ساختن مشتقات كسري توابع مقياس و موج حل م عب م
گيرد. در فصل ششم رال-ديفرانسيل كسري با تعريف كاپوتو مورد بحث قرار م عددي معادلات انت
كلين- و معادلات با مشتقات جزئ براي حل معادلات ديفرانسيل معمول عب اسپلاين م هاي ب موج
شوند. در فصول چهارم، پنجم و ششم ار گرفته م ب گاردن با استفاده از روشهاي گالركين و هم محل
روش در انتهاي هر بخش مثالهاي عددي مرتبط با آن بخش ارائه شده و با براي نشان دادن دقّت و كاراي
ر مورد مقايسه قرار گرفته است. چند روش دي
كلمات كليدي:
، روش گالركين. محل