11996

11996

گروه هايي كه هر زير گروه نرمال آنها يا انتقالي اند يا نيم منظم

كارشناسي ارشد

رياضي - رياضي محض

بهمن 1391

بهمن 1391

دكتر مهدي علائيان

چكيده گروه جايگشتي انتقالي از درجه متناهي را نيم اوليه گوييم اگر منظم نباشد و هر زير گروه نرمال آن، انتقالي و يا نيم منظم باشد. هدف اين پايان نامه شناسايي ساختار گروه هاي نيم اوليه با توجه خاص به گروه هاي نيم اوليه حل پذير است و همان طور كه خواهيم ديد هر گروه نيم اوليه حل پذير به صورت حاصلضرب نيم مستقيم از پايدارساز نقاط و يك زير گروه نرمال منظم است كه يك خاصيت اساسي براي اين گونه گروه هاست. همچنين نشان خواهيم داد كه كلاس گروه هاي نيم اوليه از لحاظ مفهوم از كلاس گروه هاي اوليه فروبنيوس بزرگتر است. در حقيقت نتيجه اصلي اين پايان نامه اين است كه گروه هاي اوليه نامنظم، شبه اوليه و انتقالي داخلي و فروبنيوس و گروه هاي جايگشتي 2/3- انتقالي همگي نيم اوليه اند.