12154

12154

پايداري مقاوم سيستم‌هاي زمان- پيوسته لور (Lur’e) با چند تاخير ثابت

دكترا

برق - كنترل

ارديبهشت 1392

ارديبهشت 1392

دكتر محمد فرخي

چكيده در اين پايان‌نامه، مساله پايداري و پايدارسازي مقاوم سيستم‌هاي لور با چند تاخير ثابت به¬همراه عدم‌قطعيت ساختاريافته به¬صورت نُرم-محدود با درنظرگرفتن شرايط مختلف تابع غيرخطي مورد بررسي قرار گرفته است. از آن¬جا كه بسياري از سيستم‌هاي غيرخطي قابل تعريف با سيستم لور مي¬باشند، در يك دهه اخير محققان بسياري از زمينه‌هاي مختلف رياضيات و مهندسي به تحقيق در اين زمينه پرداخته و با افزودن عدم‌قطعيت و تاخير، هرچه بيشتر اين معادلات را كاربردي كرده¬اند. بدين منظور در اين پايان‌نامه، با استفاده از قضيه پايداري لياپانوف-كراسووسكي، شرايط پايداري اين¬گونه سيستم¬ها در قالب نامساوي‌هاي ماتريسي خطي ارائه شده¬اند. سپس، با حل اين نامساوي‌هاي ماتريسي خطي، ميزان بيشينه تاخيري كه پايداري سيستم مورد نظر را تضمين مي‌كند، بدست آمده است. در اين راستا، ابتدا شرايط پايداري مقاوم مستقل از تأخير مورد بررسي قرار گرفته و به¬دنبال آن، روش‌هاي پايداري مقاوم وابسته به تاخير بررسـي شده¬اند. از آن¬جا كه معيارهاي پايداري مقاوم وابسته به تاخير شرايط محافظه‌كارانه كمتري دارند، بررسي آن‌ها با تفصيل بيشتري صورت گرفته و نتايج آن‌ها توسط مثال‌هاي مختلفي با روش¬هاي ديگر كه در متون علمي پيشنهاد شده¬اند، مقايسه گرديده¬اند. سپس، پيرو قضاياي مطرح¬شده در حوزه پايداري، روش‌هايي براي پايدارسازي مقاوم اين‌گونه سيستم‌ها با استفاده از طراحي كنترل‌كننده پسخورد حالت بدون حافظه و با حافظه ارائه شده¬اند. در اين راستا، قضايايي معرفي مي‌شوند كه با حل نامساوي‌هاي ماتريسي خطي معرفي شده در آن‌ها، بهره پسخورد حالت بدست مي‌آيد. نتايج اين قضايا نيز با ساير روش¬هاي معرفي¬شده جديد در متون علمي معتبر مقايسه شده¬اند كه نشان از برتري روش ارايه-شده در اين پايان¬نامه دارد. همچنين، مساله سنكرون‌سازي سيستم‌هاي لور كه از كاربردهاي مهم آن¬ها محسوب مي‌شود، در انتها مورد بررسي قرار گرفته است. واژه¬هاي كليدي: سيستم¬هاي لور؛ تاخير؛ عدم قطعيت؛ پايداري؛ پايدارسازي؛ سنكرون¬سازي؛ نامساوي ماتريسي خطي