13133

13133

كاربرد روش گيبس-اپل بازگشتي در استخراج معادلات حركت ربات الاستيك با قيود غيرهولونوميك

دكتري

مكانيك

خرداد 1393

خرداد 1393

دكتر محرم حبيب نژاد كورايم

چكيده استخراج معادلات حركت بازوهاي رباتيكيبه منظور شبيه‌سازي و طرّاحي سيستم كنترل اين دسته از ربات‌هاامري اجتناب ناپذير است. اين مهم زماني‌كه تعداد اين بازو‌هاي رباتيكي افزايش يابد، و يا زماني‌كه مدل ديناميكي سيستم ارتقاء يابد؛ به مسئله‌اي بغرنج و پيچيده تبديل مي‌شود كه استخراج معادلات به‌صورت دستي را عملاً غير ممكن مي‌سازد. لذا بايستي به دنبال الگوريتم‌هايي بازگشتي بود تا به‌طور خودكار و سيستماتيك معادلات حركت را استخراج كند. در الگوريتم‌هاي بازگشتي از ماهيّت زنجيره‌اي ربات به‌منظور كاهش محاسبات استفاده مي‌‌شود. لذا در اين رساله با استفاده از فرمولاسيون گيبس-اپل الگوريتم‌هايي بازگشتي ارائه مي‌گردد، تا معادلات حركت انواع بازوهاي رباتيكي را به‌صورت خودكار و سيستماتيك استخراج نمايد. مهمترين ويژگي الگوريتم‌هاي بازگشتي ارائه شده در اين رساله، استفاده از ماتريس‌هاي دوران 3×3 به جاي استفاده از ماتريس‌هاي تبديل 4×4 مي‌باشد كه منجر به كاهش پيچيدگي محاسباتي الگوريتم‌هاي مذكور مي‌گردد.بازوهاي رباتيكي كه در اين رساله مورد تحليل قرار مي‌گيرند، همگي از يك زنجيره باز سينماتيكي تشكيل شده‌اند.اين سيستم‌ها شامل ربات با بازوي انعطاف‌پذير، ربات با پايه سيّار، ربات با مفاصل دوراني-كشويي و ... مي‌شود. به‌منظور ارتقاء مدل رياضي بازوهاي انعطاف‌پذير، از تئوري تير تيموشنكو و شكل مودهاي مرتبط با اين تئوري استفاده شده است. همچنين دو مكانيزم مهمّ ميرايي، يعني ميرايي كلوين-ويت به‌عنوان ميرايي داخلي و اثر ويسكوز هوا به‌عنوان عامل مستهلك كننده خارجي در معادلات لحاظ شده است. تحليل ديناميكي يك زنجيره از بازوهاي رباتيكي با مفاصلي كه داراي حركت همزمان دوراني و كشويي هستند، مبحث جديد ديگري است كه در اين رساله بدان پرداخته شده است. اين سيستم زماني‌كه بازوها انعطاف‌پذير فرض شوند، به مسأله‌اي پيچيده تبديل مي‌شود. زيرا به‌دليل تغيير طول قسمت انعطاف‌پذير بازو، شكل مودها به‌طور لحظه‌اي تغيير مي‌كنند. اين پيچيدگي در كنار مشكلات ناشي از مدل‌سازي پايه باعث شد تا فرمولاسيون گيبس-اپل براي تحليل ديناميكي انتخاب شود. زيرا در اين روش، بدون محاسبه ضرايب لاگرانژ مرتبط با قيود غيرهولونوميك حاكم بر حركت پايه، معادلات حركت به‌طور مستقيم استخراج مي‌گردند. در ادامه به‌عنوان يك كاربرد از معادلات حركت استخراج شده به‌كمك فرمولاسيون گيبس-اپل بازگشتي، مسأله تعيين مسير بهينه بار ماكزيمم براي يك ربات دو لينكي انعطاف‌پذير حل مي‌شود. همچنين به‌منظور صحّه‌گذاري بر نتايج به‌دست آمده، علاوه بر شبيه‌سازي معادلات حركت، يك ربات دو لينكي انعطاف‌پذير ساخته شده است تا نتايج به‌دست آمدهاز تئوري را با نتايج حاصل از تست آزمايشگاهي مورد مقايسه قرار دهد. نتايج حاصل از شبيه‌سازي و تست نشان مي‌دهد كه مدل ارائه شده يك مدل قابل اعتماد است. لذا الگوريتم ارائه شده در قالب يك بسته نرم افزاري آماده گرديد تا به‌منظور كارهاي آموزشي-تحقيقاتي مورد استفاده قرار گيرد. واژه‌هاي كليدي:گيبس-اپل؛ ربات انعطاف‌پذير؛ ربات سيّار؛ مفاصل دوراني-كشويي؛ مسير بهينه؛ بستر تست