13407

13407

روش هاي گردايان تصويرشده براي مسائل مقيد خطي

كارشناسي ارشد

رياضي - آناليز عددي

شهريور 1393

شهريور 1393

دكتر تورج نيك آزاد

چكيده هدف از اين پايان نامه، مطالعه ي خواص همگرايي روش هاي تصويرگردايان و به كارگيري نتايج حاصل از الگوريتم، براي مسائل مقيد خطي است. نتيجه ي اصلي همگرايي با تعريف گراديان تصوير شده و اثبات اين كه روش تصويرگراديان باعث مي شود دنباله اي از گراديان تصوير شده به صفر ميل كنند، به دست آمده است. از اين رو اين طور برداشت مي شود كه اگر روش تصويرگراديان همگرا به يك نقطه ناباهيده از مسائل مقيد خطي باشد پس محدوديت هاي فعال در تعداد متناهي از تكرارها يكي مي شوند. كلمات كليدي: مسائل مقيد خطي، گراديان هاي تصويرشده، مسائل مقيد كراندار، مسائل مقياس بزرگ، نظريه همگرايي