13554

13554

استراتژي هم محلي موضعي و تسريع همگرايي روش هاي بدون شبكه مبتني بر توابع پايه اي شعاعي در حل معادلات ديفرانسيل با مشتقات جزئي

كارشناسي ارشد

رياضي كاربردي - آناليز عددي

شهريور ماه 13٩٣

شهريور ماه 13٩٣

دكتر جليل رشيدي نيا

پروفسور خسرو مالك نژاد

چكيده در اين پايان نامه يك تجزيه جايگزين براي روش هم مكاني مبتني بر توابع پايه اي شعاعي بدون شبكه مقياس پذير موضعي را ارائه مي دهيم . اين روش، روي يك مجموعه از نقاط پراكنده كه در دامنه و روي مرز جواب قرار گرفته اند، اعمال مي شود و يك دستگاه هم مكاني كوچك اطراف هر نقطه دروني تشكيل مي دهد. بر خلاف ديگر فرمول هاي توابع پايه اي شعاعي موضعي بدون شبكه، كه براساس اصل تفاضلات متناهي تعميم يافته (RBF - FD) هستند، در روش هم مكاني متناهي ارائه شده، جواب معادله ديفرانسيل با مشتقات جزئي، به طور كامل به وسيله هم مكاني عملگر معادلات با مشتقات جزئي حاكم در مساله و عملگرهاي مرزي در دستگاه هاي موضعي حاصل مي شود.