13576

13576

تحليل دقيق خمش استاتيكي، ارتعاشات و كمانش ورق هاي چندلايه كامپوزيتي

دكتري

مكانيك - طراحي كاربردي

آبان ماه 1393

آبان ماه 1393

دكتر شاهرخ حسيني هاشمي

چكيده مزاياي ذاتي و اهميت بالاي روش¬هاي حل دقيق بسته براي تحليل مسائل ورق¬هاي ضخيم كامپوزيتي در مقايسه با روش¬هاي عددي بركسي پوشيده نيست. با اين وجود، به¬دليل پيچيدگي تئوري¬هاي مناسب براي ورق¬هاي ضخيم چندلايه كامپوزيتي، اغلب مطالعات موجود در منابع بر پايه حل عددي انجام شده است و يا حل¬هاي تحليلي براي شرايط خاص و ساده ارائه شده است. از اين رو، هدف رساله پيش رو ارائه يك مجموعه مناسب از روش¬هاي حل دقيق بسته، به همراه نتايج عددي گسترده معيار، براي مسائل خمش استاتيكي، ارتعاشات آزاد و كمانش ورق-هاي ضخيم چندلايه كامپوزيتي است. در اين رساله ابتدا معادلات حاكمه و شرايط مرزي ورق-هاي چندلايه اورتوتروپيك ضخيم با احتساب جملات ديناميكي و بارهاي عرضي و صفحه¬اي برمبناي سه تئوري برشي مرتبه اول رايزنر- ميندلين، تئوري برشي مرتبه سوم ردي و تئوري الاستيسيته سه¬بعدي استخراج مي¬گردد. سپس نشان داده مي¬شود كه با ساده سازي ضرايب معادلات بدست آمده براي ورق¬هاي چندلايه همسانگرد عرضي، مي¬توان آن¬ها را به فرم يكسري معادلات ديفرانسيل پاره¬اي مستقل بازنويسي كرد كه موجب حل راحت¬تر آن¬ها مي¬گردد. با معرفي يك روند رياضي دقيق، معادلات تئوري الاستيسيته سه¬بعدي براي مواد همسانگرد عرضي، بدون هيچ گونه تقريبي به فرم يكسري معادلات مستقل بازنويسي و ارائه مي¬گردد. قطعا معادلات جديد معرفي شده را مي¬توان به¬طور دقيق جايگزين معادلات اصلي الاستيسيته سه-بعدي در حل مسائل گوناگون نمود كه منجر به حل ساده¬تر مسائل مورد نظر مي¬شود. در ادامه، حل دقيق بسته براي ورق¬هاي چندلايه اورتوتروپيك با شرايط مرزي لوي-گونه بر مبناي تئوري-هاي برشي رايزنر-ميندلين و ردي ارائه مي¬گردد. همچنين حل دقيق براي شرايط مرزي ناوير به همراه حل تركيبي فوريه- مربعات ديفرانسيلي با شرايط مرزي لوي-گونه بر پايه تئوري الاستيسيته سه¬بعدي انجام مي¬شود. پس از ارائه مجموعه¬اي از حل¬هاي دقيق براي ورق¬هاي اورتوتروپيك چندلايه، معادلات تغيير فرم يافته تئوري برشي مرتبه سوم ردي به همراه معادلات تغيير فرم يافته تئوري الاستيسيته سه¬بعدي براي مسائل خمش استاتيكي، ارتعاشات آزاد و كمانش ورق¬هاي چندلايه همسانگرد عرضي به¬صورت دقيق حل مي¬شوند. سپس نتايج عددي گسترده و جامعي بر حسب تئوري¬هاي مختلف ارائه مي¬شود كه به¬دليل دقت بالاي آن¬ها مي-توانند به¬عنوان معيار در سنجش صحت مطالعات آينده مورد استفاده قرار گيرند. واژه‌هاي كليدي: حل دقيق، شرايط مرزي لوي-گونه، ورق¬هاي ضخيم چندلايه، ماده اورتوتروپيك و همسانگرد عرضي، تئوري¬هاي برشي رايزنر-ميندلين و ردي، تئوري الاستيسيته سه¬بعدي.