13674

13674

حل عددي مسئله مقدار اوليه معادلات ديفرانسيل كسري با استفاده از روش تركيبي مبتني بر توابع متعامد

دكتري

رياضي كاربردي - آناليز عددي

دي 1393

دي 1393

پروفسور خسرو مالك نژاد

چكيده حافظه دار و غيرموضعي بودن مشتق هاي مرتبه غيرصحيح به همراه پشتوانه هاي و كاربردي مناسب، معادلات ديفرانسيل كسري را به ابزاري مناسب براي مدل بندي موفقيت آميز برخي پديده هاي فيزيكي و واقعي در مقابل معادلات ديفرانسيل كلاسيك مبدل نموده است. لذا اخيرا توجه شاياني به فراهم نمودن روش هاي مناسب براي حل عددي اين معادلات شده است. بدين منظور در اين رساله با توجه به نقاط قوت توابع تركيبي بر پايه توابع بلاك-پالس و چندجمله اي هاي متعامد، ابتدا تقريب تابع و خطاي تقريب با اين پايه ها مورد بررسي قرار گرفته است. سپس به كمك ماتريس عملياتي بلاك - پالس براي انتگرالگيري كسري، رويه ساختن ماتريس عملياتي انتگرال كسري براي توابع تركيبي تبيين گرديده است.