چكيده
چكيده
خاصيتي در مكانيك كوانتوم براي هاميلتوني هاي تك ذره يك بعدي در نوعي پتانسيل خاص وجود دارد كه به آن تكينگي طيفي مي-گويند. اين تكينگي طيفي براي پتانسيل¬هاي متقارن PT مشاهده شده است.
از سوي ديگر در الكترومغناطيس كلاسيك يك تشديد كننده ي ليزري در نظر مي گيريم كه در شرايط خاصي ديده شده كاملا از لحاظ صوري ( رياضيات آن ) مشابه معادلات حاكم بر دامنه ي موج ليزر است. يعني همان تكينگي كه در مكانيك كوانتومي وجود دارد، در اينجا هم سبب نوع خاصي از تشديد مي¬شود. شرايط كوانتومي براي برقراري تكينگي هاي طيفي اين است كه هاميلتوني شامل پتانسيل هاي پراكندگي مختلط غير هرميتي و متقارن PT باشد. موج اوليه بعد از اعمال پتانسيل به موج ثانويه با ضرايب عبور و انعكاس نامحدود تبديل مي¬شود. اين نوع هاميلتوني بايد طيف هاي پيوسته و حقيقي داشته باشد و در يك نقطه¬ي خاصي كامليت ويژه توابع از بين مي¬رود.
اهم مراحل اجراي پايان نامه به اين صورت است كه ابتدا مرور پتانسيل¬هاي متقارن PT و سپس مطالعه ي دقيق و كامل پديده ي تكينگي طيفي در مكانيك كوانتومي انجام مي شود. آنگاه كاربرد هاي موجود در اپتيك مرور مي شود. در نهايت سعي مي شود بر روي مثالي از پتانسيل هاي متقارن PT تمركز كرد تا آنها را به حالت هاي واقعي نزديك كرد.
كلمات كليدي:
تكينگي هاي طيفي – پتانسيل هاي غير هرميتي متقارن PT مختلط - ضرايب انعكاس و عبور نامحدود- تشديد
