چكيده
چكيده
پيدا كردن يك نقطه در اشتراك تعدادي مجموعه محدب، يك مسئله پركاربرد و مشترك بين بخش هاي مختلف رياضييات و علوم فيزيكي است. اين مسئله به عنوان مسئله شدني محدب كه ما آن را به اختصار CFP مي ناميم شناخته مي شود. اين مسئله تاريخچه اي طولاني و غني در رياضيات كاربردي دارد كه حداقل به قرن نوزدهم برمي گردد. كاربردهاي اين موضوع در رياضيات و علوم فيزيكي شامل حوزه هاي وسيعي است، از جمله: تصويربرداري پزشكي و پرتو درماني ﴿پرتونگاري﴾، ميكروسكوپ الكتروني، پردازش سيگنال، مينيمم سازي توابع محدب غيرهموار و ... .
ما در اين رساله ، مسئله شدني محدب را مورد كنكاش قرار مي دهيم و روش هايي رابراي حل آن ﴿كه اغلب بر پايه تصاوير متعامد است﴾ معرفي مي كنيم. در فصل اول بعد از تعريف دقيق مسئله، مروري اجمالي بر عملگرهايي كه در حل مسئله شدني به كار مي روند انجام مي دهيم. به علاوه الگوريتم هايي را كه در حل مسئله شدني محدب به كار مي روند را در 5 گروه كلي طبقه بندي مي كنيم و مزايا و معايب آن ها را نسبت به يكديگر مورد بررسي قرار مي دهيم.
واژگان كليدي: مسئله شدني محدب، تصاوير متعامد، روش هاي تكراري، عملگر شبه انقباضي، الگوريتم هاي بلوكي، الگوريتم كاكمارز، تكرار لندوبر
