15009

15009

بررسي توابع پايه اي شعاعي براي حل مدل هاي رياضي كسري

كارشناسي ارشد

آناليز عددي

شهريور 1394

شهريور 1394

دكتر جليل رشيدي نيا

دكتر احمد گلبابايي

رياضي

چكيده اغلب مشاهده مي شود كه فرايند انتشار در سيستم هاي پيچيده از حالت استاندارد خارج مي شود. فرايند هاي انتشار يكنواخت نيستند و نمي توان آنها را با دقت بالا به كمك معادلات انتشار دوبعدي نشان داد. در عوض مرتبه هاي كسري مدل هاي انتشار توصيف واقع بينانه تري از رفتار اين سيستم ها دارند. اين مدل ها در سال هاي اخير مورد توجه زيادي قرار گرفته اند و بطور گسترده در مباحث آبهاي سطحي در قسمتهاي مختلف زمين، اغتشاش پلاسما، امراض شناسي، امور مالي ، مطالعه زندگي موجودات و ... به كار رفته اند. يكي از موضوعات كليدي در مورد مدل هاي كسري طراحي يك الگوي عددي موثر مي باشد و به همين دليل معادلات كسري آنگونه كه بايد گسترش پيدا نكرده اند. در اين پايان نامه روش توابع پايه اي شعاعي را براي حل معادلات انتشار فضاي يك بعدي كسري به كار مي بريم. جهت مقابله با بد وضعي سيستم كه اغلب آسيب رسان است، از روش RBF-QR استفاده مي كنيم. با بكار گيري اين روش ما مي توانيم بطورتحليلي بدوضعي سيستم را از بين ببريم. واژگان كليدي: توابع پايه اي شعاعي، معادلات ديفرانسيل با مشتقات كسري، مشتقات كسري ريمان -ليوويل، مشتق كاپوتو، روش RBF -QR