15572

15572

بازسازي سيگنال‌ در حسگري فشرده به روش بيزين مدل پايه

دكتري

مخابرات - سيستم

دي‌ماه 1394

دي‌ماه 1394

دكتر محمدحسين كهايي

دكتر فرزان حدادي

برق

با استفاده از تئوري حسگري فشرده، مي‌توان سيگنال‌هاي تنك را در شرايطي كه تعداد نمونه‌هاي دردسترس از سيگنال موردنظر، بسيار كمتر از نرخ نايكوئيست مي‌باشد، بازسازي كرد. در بين الگوريتم‌هاي موجود در اين حوزه، الگوريتم‌هايي كه از مدل، براي سيگنال موردِ بازسازي استفاده مي‌كنند داراي عملكرد بهتري نسبت به ساير الگوريتم‌ها مي‌باشند. آنچه هدف اين رساله مي‌باشد ارائه روش‌ها و الگوريتم‌هايي است كه با بكارگيري مدل‌هاي جديد آماري، عملكرد بهتري در بازسازي سيگنال داشته باشند. بطور كلي در مدل‌سازي آماريِ سيگنال‌هاي تنك، از توابعي كه توانايي بالايي در نمايش يك سيگنال تنك دارند، استفاده مي‌شود. اين توابع داراي ويژگي‌هاي مشتركي مي‌باشند كه از آن جمله مي‌توان به داشتن دنباله سنگين خارج از مبدا و داشتن قله تيز در مبدا اشاره كرد. در الگوريتم‌هاي پيشنهادي باتوجه به اين ويژگي‌ها، مدل‌هاي جديدي ارائه گرديده و براساس اين مدل‌ها، روشِ استنتاجِ مربوط به آن‌ها طراحي شده است. در اولين روش پيشنهادي جهت كاهش خطاي بازسازي، از تبديل موجك مختلط در حوزه حسگري فشرده بيزين استفاده گرديده است. روش دوم پيشنهادي، يك مدل جديد آماري مبتني بر درخت مخفي ماركوف دو حالته با بكارگيري توزيع دنباله سنگين Bessel K Form مي‌باشد. در اين روش از استنتاج Markov chain Monte Carlo استفاده گرديده است. اين روشِ استنتاج، داراي دقت بالا ولي سرعت كمي مي‌باشد. به همين دليل براي بالابردن سرعت همگرايي الگوريتم، در سومين روش پيشنهادي، از استنتاج variational Bayes استفاده شده است. در روش سوم از مدلِ درخت مخفي ماركوف دو حالته مبتني بر يك توزيع دنباله سنگين جديد به نام generalized double Pareto بهره‌گيري شده است. اين تابعِ توزيع، براي پارامترِ دقتِ توزيع گاوسي، از تابع مزدوج گاما استفاده مي‌كند. يكي ديگر از توابع مزدوج براي دقت توزيعِ گاوسي، تابع توزيع بتا است كه در روش چهارم پيشنهاد گرديده است. در اين روشِ پيشنهادي، مدل جديدي مبتني بر تابع سه مرحله‌اي generalized Beta mixture of Gaussian ارائه گرديده است كه عملكرد بهتري نسبت به ساير الگوريتم‌هاي مقايسه‌اي دارد. در اين روش، نيز از استنتاج variational Bayes براي افزايش سرعت همگرايي استفاده گرديده است. براساس نتايج شبيه‌سازي‌ها، با استفاده از روش‌هاي پيشنهادي مي‌توان خطاي بازسازي سيگنال را كاهش داد و سرعت اجراي الگوريتم‌ها، با توجه به نوع استنتاج مورد استفاده تعيين مي‌گردد. واژه‌هاي كليدي: حسگري فشرده آماري، مدل‌سازي آماري سيگنال، روش‌هاي استنتاج آماري.